一組勾股數(shù)必須是整數(shù)嗎

勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。根據(jù)勾股數(shù)的定義我們知道勾股數(shù)必須是整數(shù)，而且是正整數(shù)。

勾股數(shù)一定是整數(shù)嗎

勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股數(shù)必須是整數(shù)。例如一下常用的勾股數(shù)都是正整數(shù)：

(1)(3，4，5),(6，8，10)……

3n,4n,5n(n是正整數(shù))

(2)(5，12，13),(7，24，25),(9，40，41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數(shù))

(3)(8，15，17),(12，35，37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整數(shù))

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數(shù)，m>n)

勾股數(shù)的3條規(guī)律

1.在一組勾股數(shù)中，當(dāng)最小邊是奇數(shù)是，它的平方剛好是另外兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和。

2.在一組勾股數(shù)中，當(dāng)最小邊是偶數(shù)時(shí)，它的平方剛好等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，或者兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和的2倍。

3.在一組勾股數(shù)中，若第一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則另外兩個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)是它的平方減1的一半，一個(gè)數(shù)是它的平方加1的一半。

勾股數(shù)順口溜

3，4，5：勾三股四弦五

5，12，13：5月12記一生(13)

6，8，10：連續(xù)的偶數(shù)

8，15，17：八月十五在一起(17)

特殊勾股數(shù)：

連續(xù)的勾股數(shù)只有3，4，5。

連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6，8，10。