勾股數(shù)必須是整數(shù)嗎

勾股數(shù)就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。根據(jù)勾股數(shù)的定義我們知道勾股數(shù)必須是整數(shù)，而且是正整數(shù)。

勾股數(shù)是不是必須整數(shù)

勾股數(shù)就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股數(shù)必須是整數(shù)。例如一下常用的勾股數(shù)都是正整數(shù)：

(1)(3，4，5),(6，8，10)……

3n,4n,5n(n是正整數(shù))

(2)(5，12，13),(7，24，25),(9，40，41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數(shù))

(3)(8，15，17),(12，35，37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1(n是正整數(shù))

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數(shù)，m>n)

勾股數(shù)的口訣

(一)奇數(shù)組口訣：平方后拆成連續(xù)兩個數(shù)

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一組勾股數(shù)。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一組勾股數(shù)。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一組勾股數(shù)。

(二)偶數(shù)組口訣：平方的一半再拆成差2的兩個數(shù)

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一組勾股數(shù)。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一組勾股數(shù)。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一組勾股數(shù)。