50以內(nèi)勾股數(shù)有哪些

勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。接下來給大家分享50以內(nèi)勾股數(shù)。

50以內(nèi)的勾股數(shù)

3 4 5

5 12 13

6 8 10

9 12 15

10 24 25

12 16 20

15 20 25

18 24 30

21 28 35

24 32 40

27 36 45

30 40 50

常見的勾股數(shù)的形式

(1)（3，4，5）,（6，8，10）……

3n,4n,5n(n是正整數(shù))

(2)（5，12，13）,（7，24，25）,（9，40，41）……

2n＋1,2n^2＋2n,2n^2＋2n＋1(n是正整數(shù))

(3)(8，15，17),(12，35，37)……

2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1(n是正整數(shù))

(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2(m、n均是正整數(shù)，m>n)

勾股數(shù)的規(guī)律

第一類型：當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1。

實際上就是把a的平方數(shù)拆成兩個連續(xù)自然數(shù)，例如：n=1時(a,b,c)=(3,4,5)，n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

第二類型：當(dāng)a為大于4的偶數(shù)2n時，b=n2-1，c=n2+1。

也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：n=3時(a,b,c)=(6,8,10)，n=4時(a,b,c)=(8,15,17)