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    三線合一判斷條件

    2020-07-19 14:29:30文/顏雨

    三線合一需要的條件是在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。(這個前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用。)

    三線合一判斷條件

    三線合一判定的方式定義法:在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

    判定定理:在同一三角形中,如果兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。

    除了以上兩種基本方法以外,還有如下判定的方式:

    1、在一個三角形中,如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合,那么這個三角形是等腰三角形,且該角為頂角。

    2、在一個三角形中,如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合,那么這個三角形是等腰三角形,且該角為頂角。

    3、在一個三角形中,如果一條邊上的中線與該邊上的高重合,那么這個三角形是等腰三角形,且該邊為底邊。顯然,以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

    4、有兩條角平分線(或中線,或高)相等的三角形是等腰三角形。

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