考試中不能直接使用,會(huì)扣一些分,最好是證明一下。如果是已知是中線,又是高線,那就是垂直平分線,根據(jù)定理(垂直平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等),所以兩邊相等。
三線合一的逆定理的應(yīng)用
如圖,①AD⊥BC于D,②AD平分∠BAC,③AD是BC中線
(1)若以①②為條件,求證AB=AC。理由如下:
∵∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC
(2)若以②③為條件,求證AB=AC。理由如下:
∵AD是BC中線,
∴S△ABD=S△ACD,
作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
又∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
∴AB=AC(等底等高)
(3)若①③,求證AB=AC。理由如下:
∵BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD,
∴AB=AC
1.如果三角形中有一角的角平分線和它所對(duì)邊的高重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。2.如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合,那么這個(gè)三角...
三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。要證明等腰三角形三線合一很簡(jiǎn)單,例如條件是等腰三角形和底邊...
三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。例:已知等腰三角形的底邊上的中線和高為一條,則可以說(shuō)這條線...
三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用)。同時(shí),“三線...
三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。要證明等腰三角形三線合一很簡(jiǎn)單,可以先假設(shè)一個(gè),然后去證明...
三線合一需要的條件是在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。(這個(gè)前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用。...
三線合一可以證明這個(gè)三角形是等腰三角形。相關(guān)定理如下:1、如果三角形中有一角的角平分線和它所對(duì)邊的高重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。2、如...
證明這個(gè)三角形是等腰三角形。相關(guān)定理如下:如果三角形中有一角的角平分線和它所對(duì)邊的高重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。如果三角形中有一邊的中...