三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合。要證明等腰三角形三線合一很簡單,例如條件是等腰三角形和底邊上的高,然后證這個(gè)高也是頂角的平分線,底邊上的中線即可,證明方法可以用三角形全等來證明。
1.等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”)。
2.等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
定義法:在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中,如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡稱:等角對(duì)等邊)。
除了以上兩種基本方法以外,還有如下判定的方式:
在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的中線重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形,且該角為頂角。
在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的高重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形,且該角為頂角。
在一個(gè)三角形中,如果一條邊上的中線與該邊上的高重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形,且該邊為底邊。
顯然,以上三條定理是“三線合一”的逆定理。
有兩條角平分線(或中線,或高)相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等;等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合;等腰三角形的兩底角的平分線相等;等...
區(qū)別:1、等邊三角形的三條邊相等,等邊三角形的兩腰長相等,第三邊小于兩邊之和,大于0。2、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角為60度,等腰三角形的兩腰所對(duì)...
如果這是一個(gè)等腰直角三角形,那么底邊就是腰長的√2倍;如果不是等腰直角三角形,那就作一腰上的高,求出腰上的高和另外一邊,勾股定理求出底邊。等...
對(duì)。因?yàn)榈冗吶切问侨龡l邊都相等,等腰三角形是兩條邊相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形其三個(gè)內(nèi)角相等,均為60°,它是銳角三...
小編為大家整理了等腰三角形的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),大家跟隨小編學(xué)習(xí)一下吧。
小編為大家整理來等腰三角形的知識(shí)以及求面積的公式,大家跟隨小編一起來學(xué)習(xí)一下吧。
小編為大家整理了有關(guān)正三角形和等腰三角形的一些知識(shí)點(diǎn),大家跟著小編一起來學(xué)習(xí)一下吧。
錯(cuò)。等邊三角形是特殊的等腰三角形,而等腰三角形不是特殊的等邊三角形。有兩邊相等,且底角相等的三角形叫等腰三角形(又稱等邊三角形),相等的兩個(gè)...