三線合一,即在等腰三角形中頂角的角平分線,底邊的中線,底邊的高線,三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用)。同時(shí),“三線合一”又是一種判定等腰三角形的方法。
已知:△ABC為等腰三角形,AB=AC,AD為中線。求證:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中:
BD=DC(等腰三角形的中線平分對(duì)應(yīng)的邊)
AB=AC(等腰三角形的性質(zhì))
AD=AD(公共邊)
∴△ADB≌△ADC(SSS)
可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已證),且∠BDC=180°(平角定義)
∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代換)
∴AD⊥BC
得證
等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等;等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合;等腰三角形的兩底角的平分線相等;等...
區(qū)別:1、等邊三角形的三條邊相等,等邊三角形的兩腰長(zhǎng)相等,第三邊小于兩邊之和,大于0。2、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角為60度,等腰三角形的兩腰所對(duì)...
如果這是一個(gè)等腰直角三角形,那么底邊就是腰長(zhǎng)的√2倍;如果不是等腰直角三角形,那就作一腰上的高,求出腰上的高和另外一邊,勾股定理求出底邊。等...
對(duì)。因?yàn)榈冗吶切问侨龡l邊都相等,等腰三角形是兩條邊相等,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形其三個(gè)內(nèi)角相等,均為60°,它是銳角三...
小編為大家整理了等腰三角形的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),大家跟隨小編學(xué)習(xí)一下吧。
小編為大家整理來(lái)等腰三角形的知識(shí)以及求面積的公式,大家跟隨小編一起來(lái)學(xué)習(xí)一下吧。
小編為大家整理了有關(guān)正三角形和等腰三角形的一些知識(shí)點(diǎn),大家跟著小編一起來(lái)學(xué)習(xí)一下吧。
錯(cuò)。等邊三角形是特殊的等腰三角形,而等腰三角形不是特殊的等邊三角形。有兩邊相等,且底角相等的三角形叫等腰三角形(又稱(chēng)等邊三角形),相等的兩個(gè)...