初二上冊重點數學筆記有哪些

初二上冊重點數學筆記：勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2。(勾股數：能夠構成直角三角形三條邊的正整數{a，b，c}稱為勾股數。

初二上冊重點數學筆記

1.1. 認識三角形

三角形內角和為180度。

三角形任何兩邊之和大于第三邊。

在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

連結三角形的一個頂點與該頂點的對邊中點的線段，叫做三角形的中線。

從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線。

1.2. 定義與命題

定義：能清楚地規定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義。

命題：判斷某一件事情的句子叫命題。

在數學上，命題一般由條件和結論兩部分組成，條件是已知事項，結論由已知事項得到的事項。

可以寫成“如果......那么......”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結論。

正確的命題成為真命題，不正確的命題稱為假命題。

用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理，定理也可以作為判斷其他命題真假的依據。

1.3. 證明

要判斷一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發，根據已知的定義、基本事實、定理(包括推論)，一步步推得結論成立。這樣的推理過程叫做證明。

三角形一邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做該三角形的外角。

三角形的外角和等于它不相鄰的兩個內角的和。

初二上冊重點數學筆記有哪些

1、探索勾股定理

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形嗎

如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的應用

實數

1、認識無理數

①有理數：總是可以用有限小數和無限循環小數表示

②無理數：無限不循環小數

2、平方根

①算數平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算數平方根

②特別地，我們規定：0的算數平方根是0

③平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a。那么這個數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根

⑤正數有兩個平方根，一個是a的算數平方，另一個是—，它們互為相反數，這兩個平方根合起來可記作±

⑥開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數

3、立方根

①立方根：一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每個數都有一個立方根，正數的立方根是正數;0立方根是0;負數的立方根是負數。

③開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數

4、估算

①估算，一般結果是相對復雜的小數，估算有精確位數

5、用計算機開平方

6、實數

①實數：有理數和無理數的統稱

②實數也可以分為正實數、0、負實數

③每一個實數都可以在數軸上表示，數軸上每一個點都對應一個實數，在數軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數大

7、二次根式

①含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數

②=(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)

③最簡二次根式：一般地，被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

④化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式