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    十字相乘法例題20道及解答思路

    2020-11-09 10:05:20文/馬思奇

    在因式分解的學習中,會經常用到十字相乘法,小編整理了一些十字相乘法的例題的內容,大家跟隨小編一起來學習一下吧。

    十字相乘法例題20道及解答思路

    20道例題

    1.x2-8x+15=0;

    2.6x2-5x-25=0;

    3.a2-7a+6=0;

    4.8x2+6x-35=0;

    5.18x2-21x+5=0;

    6.20-9y-20y2=0;

    7.2x2+3x+1=0;

    8.2y2+y-6=0;

    9.6x2-13x+6=0;

    10.3a2-7a-6=0;

    11.6x2-11x+3=0;

    12.4m2+8m+3=0;

    13.10x2-21x+2=0;

    14.8m2-22m+15=0;

    15.4n2+4n-15=0;

    16.6a2+a-35=0;

    17.5x2-8x-13=0;

    18.4x2+15x+9=0;

    19.15x2+x-2=0;

    20.6y2+19y+10=0。

    解題思路

    先分解二次項系數,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代數和,使其等于一次項系數。分解二次項系數(只取正因數,因為取負因數的結果與正因數結果相同)。

    因式分解方法

    1.提出公因式:如果多項式的每一項都有一個公因式,你可以把它提出來,把多項式變成兩個因子的乘積。

    2.應用公式法:由于分解因式與整式乘法有著互逆的關系,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項式分解因式。如,和的平方、差的平方。

    3.分組分解法:要把多項式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前兩項分成一組,并提出公因式a,把它后兩項分成一組,并提出公因式b,從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,從而得到(a+b)(m+n)。

    4.十字相乘法(經常使用):對于mx2+px+q形式的多項式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,則多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c)。

    5.配方法:對于那些不能利用公式法的多項式,有的可以利用將其配成一個完全平方式,然后再利用平方差公式,就能將其因式分解。

    6.拆、添項法:可以把多項式拆成若干部分,再用進行因式分解。

    以上是小編整理的有關于十字相乘法和因式分解的一些內容,希望給大家帶來幫助。

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