命題的定義是什么

數(shù)學(xué)中，定義、公理、公式、性質(zhì)、法則、定理都是數(shù)學(xué)命題。我們通常把在一定范圍內(nèi)可以用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。

命題的定義

數(shù)學(xué)中的定義、公理、公式、性質(zhì)、法則、定理都是數(shù)學(xué)命題。這些都是用推理方法判斷命題真假的依據(jù)。一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把在一定范圍內(nèi)可以用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。

命題的分類

1.原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f（x）=(x-1)²單調(diào)遞增。

2.逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)²單調(diào)遞增，則x>1。

3.否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若x≤1，則f（x）=(x-1)²不單調(diào)遞增。

4.逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)²不單調(diào)遞增，則x≤1。

定義和命題的區(qū)別

定義是認(rèn)識主體使用判斷或命題的語言邏輯形式，確定一個(gè)認(rèn)識對象或事物在有關(guān)事物的綜合分類系統(tǒng)中的位置和界限，使這個(gè)認(rèn)識對象或事物從有關(guān)事物的綜合分類系統(tǒng)中彰顯出來的認(rèn)識行為。

命題這個(gè)概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象，命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達(dá)的語義。當(dāng)相異判斷（陳述）具有相同語義的時(shí)候，他們表達(dá)相同的命題。

即定義是人為規(guī)定的，命題是判斷句式，命題有真假，定義沒有。