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    初中數學命題的定義是什么

    2021-08-25 12:36:14文/顏雨

    在數學中,一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。接下來分享初中數學的命題定義及相互關系,供參考。

    初中數學命題的定義是什么

    命題的定義

    在現代哲學、數學、邏輯學、語言學中,命題是指一個判斷(陳述)的語義(實際表達的概念),這個概念是可以被定義并觀察的現象。命題不是指判斷(陳述)本身,而是指所表達的語義。當相異判斷(陳述)具有相同語義的時候,他們表達相同的命題。在數學中,一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。

    命題的種類

    ①原命題:一個命題的本身稱之為原命題,如:若x>1,則f(x)=(x-1)^2單調遞增。

    ②逆命題:將原命題的條件和結論顛倒的新命題,如:若f(x)=(x-1)^2單調遞增,則x>1。

    ③否命題:將原命題的條件和結論全否定的新命題,但不改變條件和結論的順序,如:若x<=1,則f(x)=(x-1)^2不單調遞增。

    ④逆否命題:將原命題的條件和結論顛倒,然后再將條件和結論全否定的新命題,如:若f(x)=(x-1)^2不單調遞增,則x<=1。

    四種命題的相互關系

    ①四種命題的相互關系:原命題與逆命題互逆,否命題與原命題互否,原命題與逆否命題相互逆否,逆命題與否命題相互逆否,逆命題與逆否命題互否,逆否命題與否命題互逆。

    ②四種命題的真假關系:①兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性。②兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系(原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假)

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