數學初中知識點總結 必考的知識點有哪些

數學初中知識點總結：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c。a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大，則稱y為x的二次函數。

數學初中知識點總結

1.一次函數

(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)

所以，正比例函數是特殊的一次函數。

(2)一次函數的圖像及性質：

1在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2一次函數與y軸交點的'坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3正比例函數的圖像總是過原點。

4k，b與函數圖像所在象限的關系：

當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

2.二次函數

(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，)，稱y為x的二次函數。

(2)二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0);

頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h，k));

交點式：

(3)二次函數的圖像與性質

1二次函數的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

3二次項系數a決定拋物線的開口方向。

當a>0時，拋物線向上開口;

當a<0時，拋物線向下開口。

4一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5拋物線與x軸交點個數

Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;

Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;

Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

3.反比例函數

(1)定義：形如y=k/x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。

(2)反比例函數圖像性質：

1反比例函數的圖像為雙曲線;

當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數;

當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數;

反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

2由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

數學初中知識點總結歸納

一、數與代數

A、數與式：

1、有理數：①整數→正整數，0，負整數；

②分數→正分數，負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：帶上符號進行正常運算。

加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數或指數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數

無理數

無理數：無限不循環小數叫無理數，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根；0的平方根為0；負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣；

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

初中數學必考的知識點總結

一、平行四邊形的定義、性質及判定

1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

2、性質：

(1)平行四邊形的對邊相等且平行

(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補

(3)平行四邊形的對角線互相平分

3、判定：

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形

二、矩形的定義、性質及判定

1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

2、性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等

3、判定：

(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

(2)有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

初中數學知識點總結歸納

1、菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質：⑴ 矩形具有平行四邊形的一切性質;

⑵ 菱形的四條邊都相等;

⑶ 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

⑷ 菱形是軸對稱圖形。

提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。

3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

4、因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

6、公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

8、平方根表示法：一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。

9、中被開方數的取值范圍：被開方數a≥0

10、平方根性質：①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。②0的平方根是它本身0。③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。