面面垂直的證明方法 性質定理有哪些

要證明面面垂直，要明確怎樣才能得到兩個平面的垂直關系，定義上是這樣說的：如果兩個平面相交，且它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。如果一個平面的垂線與另一個平面平行，則這兩個平面垂直。

面面垂直的證明方法

面面垂直的證明方法：a⊥β，aα，則α⊥β。

(1) 一個平面過另- 平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

(2)如果一個平面的垂線平行于另一個平面，那么這兩個平面互相垂直。

(3)如果兩個平面的垂線互相垂直，那么這兩個平面互相垂直。( 可理解為法向量垂直的平面互相垂直)。

面面垂直的性質定理

1、如果面面垂直相互垂直,那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另- 一個平面。

2、如果面面垂直相互垂直,那么經過第一個平面內的一-點作垂直于第二個平面的直線在第一一個平面內。

3、如果兩個相交平面都垂直于第三個平面,那么它們的交線垂直于第三個平面。

面面垂直的定義

兩個相交成直二面角的兩個平面互相垂直；相交成直二面角的兩個平面叫做互相垂直的平面。面面垂直的定理：一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直；如果一個平面的垂線平行于另一個平面，那么這兩個平面互相垂直。