集合概念的特點在于強調元素的組合,即將一些具有共同特征的元素歸為一組。集合概念的基本要素包括元素、包含關系和空集。非集合概念則不強調元素的組合,而是強調對象本身的特性。例如,數是一種非集合概念,它具有大小和順序的特性,可以進行加減乘除等運算。
集合概念所表達的是集合體與個體的關系,類似于整體與部分的關系。整體與部分的關系就是整體具有的屬性部分不一定具有,部分具有的屬性整體也不一定具有。例如,一臺機器非常重,組成它的零件卻不一定非常重。反過來,一個零件很小,它組成的機器卻不一定很小。所以說,集合體具有的屬性,組成它的個體不一定具有。
非集合概念所表達的是類與分子的關系。類是由具有相同屬性的個體組成的。因此類具有的屬性組成它的分子一定具有,分子具有的屬性類也一定具有。例如,中國人是黃皮膚,那么每一個中國人都是黃皮膚。
邏輯上集合與非集合的概念可以簡單用一個等式區分,1+1大于2是集合體,1+1等于2是非集合體。
1. 集合概念 集合概念是指將某一類具有相同特征的事物歸為一個整體的概念。這個整體就是集合,而這些事物則是集合中的元素。例如,一個班級中所有的學生就可以構成一個集合,而這個集合中的元素就是所有的學生。集合概念的特點是具有相同的特征,這種特征可以是數量、性質、狀態等等。
2. 非集合概念 非集合概念則是指不具備相同特征的事物。這些事物之間沒有任何聯系,也不能歸為一個整體。例如,一只貓和一本書就是兩個非集合概念,它們之間沒有任何共同點,也不能構成一個整體。 除了集合概念和非集合概念之外,還有一些其他的概念,例如序列概念、關系概念、圖形概念等等。這些概念都有自己的特點和應用場景,可以用來描述不同類型的事物。
集合的基本運算:并:設有兩個關系R和S,它們具有相同的結構,R和S的并是由屬于R或屬于S的元組組成的集合;差:R和S的差是由屬于R但不屬于S...
集合中元素的三個特性:確定性、互異性、無序性。對任意對象都能確定它是不是某一集合的元素,這是集合的最基本特征。沒有確定性就不能成為集合。集合...
元素a與一個給定的集合A只有兩種可能:a屬于集合A,表述為a是集合A的元素,記作a∈A;a不屬于集合A,表述為a不是集合A的元素,記作a?A...
集合符號有:N:非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…};N*或N+:正整數集合{1,2,3,…};Z:整數集合{…,-1,0,1,…...
不屬于。空集也是集合,而集合跟集合之間的關系只能是包含和被包含的關系。也就是“空集包含于任何集合”。只有集合里的元素與集合間的關系才是屬于關...
是集合,因為正方形是其公共屬性,具有該屬性的所有元素構成一個集合。集合中元素的數目稱為集合的基數,集合A的基數記作card(A)。當其為有限...
空集就自身一個子集,非空集合至少有它本身和空集兩個子集。如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素(任意a∈A則a∈B),那么集合A稱為集合B...
集合書寫格式舉例:{x|2