集合中元素的三個特性是什么 集合的概念

集合中元素的三個特性:確定性、互異性、無序性。對任意對象都能確定它是不是某一集合的元素，這是集合的最基本特征。沒有確定性就不能成為集合。集合(簡稱集)是數學中一個基本概念，由康托爾提出。它是集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。

集合中元素的三個特性

集合中元素的三個特性:確定性、互異性、無序性。對任意對象都能確定它是不是某一集合的元素，這是集合的最基本特征。沒有確定性就不能成為集合。

1.確定性

對任意對象都能確定它是不是某一集合的元素,這是集合的最基本特征。沒有確定性就不能成為集合。如“很大的數”、“個子較高的同學”都不能構成集合。

2.互異性

集合中的任何兩個元素都不相同,即在同一集合里不能出現相同元素。如把兩個集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起構成一個新集合,那么這個新集合只能寫成{1,2,3,4,5,6,7}。

3.無序性

集合中的元素是平等的，沒有先后順序。因此判定兩個集合是否相同，只需要比較他們的元素是否一樣，不需考察排列順序是否一樣。如：{a,b,c}={a,c,b}。

集合是什么

集合(簡稱集)是數學中一個基本概念，由康托爾提出。它是集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論--樸素集合論中的定義，集合就是"一堆東西"。

集合里的"東西"，叫作元素。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

現代數學還用"公理"來規定集合。最基本公理例如:外延公理:對于任意的集合S1和S2，S1=S2當且僅當對于任意的對象a，都有若a∈S1，則a∈S2;若a∈S2，則a∈S1。無序對集合存在公理:對于任意的對象a與b，都存在一個集合S，使得S恰有兩個元素，一個是對象a，一個是對象b。

由外延公理，由它們組成的無序對集合是唯一的，記做{a,b}。由于a，b是任意兩個對象，它們可以相等，也可以不相等。當a=b時，{a,b}，可以記做或，并且稱之為單元集合。空集合存在公理:存在一個集合，它沒有任何元素。