2023初三數學必考知識點:垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。逆定理:平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。有關圓周角和圓心角的性質和定理,①在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等。
1、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。
逆定理:平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。
2、有關圓周角和圓心角的性質和定理
①在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
②一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式:θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度
即圓心角的度數等于它所對的弧的度數;圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。
③如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
1、圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等,對應角相等;
兩個多邊形的對應角相等,對應邊的比值也相等,那么這兩個多邊形相似;
相似比:相似多邊形對應邊的比值。
2、相似三角形
判定:
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,所構成的三角形和原三角形相似;
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么兩個三角形相似;
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么兩個三角形相似。
3、相似三角形的周長和面積
相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比;
相似三角形(多邊形)的面積的比等于相似比的平方。
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