兩個(gè)圓之間的公共弦的求解方法如下:首先算出兩個(gè)圓心的兩坐標(biāo);之后根據(jù)兩點(diǎn)距離公式把兩圓心之間的距離計(jì)算出來(lái);根據(jù)“兩圓心的連線垂直且平分相交弦”的相交弦定理,最后連接相交弦與任一個(gè)圓的交點(diǎn);根據(jù)上述定理,用勾股定理計(jì)算出相交弦的一半,即可算出相交弦長(zhǎng),即公共弦的弦長(zhǎng)。
兩個(gè)圓之間的公共弦的求解方法如下:
1、首先算出兩個(gè)圓心的兩坐標(biāo);
2、之后根據(jù)兩點(diǎn)距離公式把兩圓心之間的距離計(jì)算出來(lái);
3、根據(jù)“兩圓心的連線垂直且平分相交弦”的相交弦定理,最后連接相交弦與任一個(gè)圓的交點(diǎn);
4、根據(jù)上述定理,用勾股定理計(jì)算出相交弦的一半,即可算出相交弦長(zhǎng),即公共弦的弦長(zhǎng)。
當(dāng)兩個(gè)圓相交時(shí),兩個(gè)交點(diǎn)的連線叫公共弦。(若只有一個(gè)交點(diǎn),則稱公共點(diǎn)。)這條弦的長(zhǎng)度稱為公共弦長(zhǎng)
公共弦長(zhǎng)公式是(s/2)^2=r^2-d^2,當(dāng)兩個(gè)圓相交時(shí),兩個(gè)交點(diǎn)的連線叫公共弦。(若只有一個(gè)交點(diǎn),則稱公共點(diǎn)。)兩圓心所在直線垂直平分公共弦。
兩個(gè)圓若是相交,則至多交于2點(diǎn)。而將兩圓的方程相減即是默認(rèn)兩條方程中有共同的解X、Y。而減后的方程必定滿足X、Y(就是兩個(gè)交點(diǎn)),換句話說(shuō),就是兩個(gè)交點(diǎn)所共同滿足的直線方程。而我們知道,平面內(nèi)2點(diǎn)間有且只有1條直線,那么這條直線就是所求的公共弦。
?首先聯(lián)立兩個(gè)圓的方程,通過(guò)兩圓方程相減,求出兩圓的公共弦所在的直線方程,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直線與圓相交弦的弦長(zhǎng)。之后再把這條直線代入其中任何一...
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