log函數(shù)運(yùn)算公式 什么是log函數(shù)

log函數(shù)運(yùn)算公式是y=logax（a>0&a≠1）。運(yùn)算法則為：（1）Loga(MN)=logaM+logaN（2）loga(M/N)=logaM-logaN（3）logaNn=nlogaN（4）(n，M，N∈R)

log函數(shù)運(yùn)算公式

log函數(shù)運(yùn)算公式是y=logax（a>0&a≠1）。

運(yùn)算法則：

（1）Loga(MN)=logaM+logaN

（2）loga(M/N)=logaM-logaN

（3）logaNn=nlogaN

（4）(n，M，N∈R)

什么是log函數(shù)

1、對(duì)數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，則x叫作以a為底N的對(duì)數(shù)，記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫作對(duì)數(shù)的底，N叫作真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫作常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)。

2、如果a(a大于0，且a不等于1)的b次冪等于N，那么數(shù)b叫作以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫作真數(shù)一般地，函數(shù)y=log(a)X，(其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1)叫作對(duì)數(shù)函數(shù)它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。

3、正如除法是乘法的倒數(shù)反之亦然，這意味著一個(gè)數(shù)字的對(duì)數(shù)是必須產(chǎn)生另一個(gè)固定數(shù)字（基數(shù)）的指數(shù)，在簡(jiǎn)單的情況下乘數(shù)中的對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)因子，更一般來(lái)說(shuō)乘冪允許將任何正實(shí)數(shù)提高到任何實(shí)際功率，總是產(chǎn)生正的結(jié)果因此可以對(duì)于b不等于1的任何兩個(gè)正實(shí)數(shù)b和x計(jì)算對(duì)數(shù)。

log換底公式及推導(dǎo)公式

logMN=logaM/logaN

換底公式導(dǎo)出

logMN=-logNM

推導(dǎo)公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)