高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識歸納筆記

(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。(xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=()/=-x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)

1.求導(dǎo)法則:

(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。

(xn)/=nxn-1特別地:(x)/=1(x-1)/=()/=-x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)

2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:

k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(x0,f(x0))的切線的斜率。

V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

①求切線的斜率。

②導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系

已知(1)分析的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)(3)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間(4)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間。

我們在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時一定要搞清以下三個關(guān)系，才能準(zhǔn)確無誤地判斷函數(shù)的單調(diào)性。以下以增函數(shù)為例作簡單的分析，前提條件都是函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。

③求極值、求最值。

注意:極值≠最值。函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個。最小值為極小值和f(a)、f(b)中最小的一個。

f/(x0)=0不能得到當(dāng)x=x0時，函數(shù)有極值。

但是，當(dāng)x=x0時，函數(shù)有極值f/(x0)=0

判斷極值，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說明。

4.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題:

(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);

(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);

(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

2.關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

3.導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納整理

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c'_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=p_r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根