平行四邊形判定定理及面積公式

平行四邊形，是在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。接下來分享平行四邊形判定定理及面積公式，供參考。

平行四邊形判定定理

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的面積公式

1、平行四邊形的面積公式：面積=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

2、平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;如用“a”“b”表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。

平行四邊形性質(zhì)定理

1、兩組對邊平行且相等;

2、兩組對角大小相等;

3、相鄰的兩個角互補;

4、對角線互相平分;

5、對于平面上任何一點，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、并穿過該點的線;

6、四邊邊長的平方和等于兩條對角線的平方和。