算術平均數和幾何平均數的區別:如果總水平、總成果等于所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時,求各階段、各環節的一般水平、一般成果,要使用幾何平均法計算幾何平均數,而不能使用算術平均法計算算術平均數。
(一)定義的區別
(1)算術平均數,又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。
(2)幾何平均數是對各變量值的連乘積開項數次方根。根據所拿握資料的形式不同,其分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。
(二)公式的區別
(1)簡單算術平均數:M=(X1+X2+...+Xn)/n
(2)簡單的幾何平均數:G=n√X1·X2·...·Xn
(三)使用上的區別
(1)用于用于未分組的原始數據,求平均值。
(2)如果總水平、總成果等于所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時,求各階段、各環節的一般水平、一般成果,要使用幾何平均數。
(1)幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小;
(2)如果變量值有負值,計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數;
(3)它僅適用于具有等比或近似等比關系的數據;
(4)幾何平均數的對數是各變量值對數的算術平均數。
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