算術平均數和加權平均數的區(qū)別:在實際問題中,當各項權相等時,計算平均數就要采用算術平均數;當各項權重不相等時,計算平均數時就要采用加權平均數。
(一)定義的區(qū)別
(1)算術平均數,又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。
(2)加權平均數:即將各數值乘以相應的權數,然后加總求和得到總體值,再除以總的單位數。
(二)公式的區(qū)別
(1)算術平均數的公式:M=(X1+X2+...+Xn)/n
(2)加權平均數的公式:M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/(f1+f2+...+fn)
(三)用法的區(qū)別
(1)在實際問題中,當各項權相等時,計算平均數就要采用算術平均數。
(2)在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要采用加權平均數。
(四)影響因素的區(qū)別
(1)算術平均數易受極端值的影響。
(2)加權平均數受到兩個因素的影響:
①總體中各單位的數值(變量值)的大小;
②各數值出現的次數(頻數)。
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