初一下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)哪些知識(shí) 數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)加減法、有理數(shù)乘除法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)、整式、整式的加減、一元一次方程與等式的性質(zhì)、解一元一次方程、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程、幾何圖形初步、直線射線線段、角的認(rèn)識(shí)、比較與計(jì)算、余角和補(bǔ)角等。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)哪些知識(shí)

1、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即：a-b=a+(-b)。

2、加減法統(tǒng)一成加法：有理數(shù)的加減法運(yùn)算可以通過(guò)有理數(shù)的減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式。

3、和式的寫法：在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。

4、加減混合運(yùn)算的方法和步驟

（1）將減法統(tǒng)一成加法，并寫成省略加號(hào)的和的形式；

（2）運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化運(yùn)算。

5、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得0。

6、有理數(shù)乘法步驟：先確定積的符號(hào)；再計(jì)算絕對(duì)值的積.

7、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

8、有理數(shù)的除法法則

（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；

（3）0除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得0。

9、乘方的有關(guān)概念

（1）求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底，n叫指數(shù)，an讀作：a的n次方（或a的n次冪）。

（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方冪是負(fù)數(shù)，偶次方冪是正數(shù)。

10、科學(xué)計(jì)數(shù)法

把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中0≤a＜10，n是正數(shù)，這種計(jì)數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。

11、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；

（2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序依次進(jìn)行；

（3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，然后算大括號(hào)。

12、近似數(shù)：與實(shí)際很接近的數(shù)。

13、精確度：反映近似數(shù)的精確程度的量一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位。

14、計(jì)算器的組成：計(jì)算器的面板由顯示器和按鍵組成。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

代數(shù)式：包括代數(shù)式的定義、整式（單項(xiàng)式與多項(xiàng)式）、升（降）冪排列、代數(shù)式的書寫要求、系數(shù)與次數(shù)等。這是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要學(xué)生掌握代數(shù)式的構(gòu)成和運(yùn)算規(guī)則。

有理數(shù)：涉及有理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的混合運(yùn)算等。這是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，特別是對(duì)于理解數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則非常重要。

一元一次方程：包括方程及方程解的概念、根據(jù)題意列一元一次方程、解一元一次方程等。這是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，需要學(xué)生掌握方程的解法和應(yīng)用。

幾何圖形：包括基本的幾何圖形（如圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體等）和生活中的平面圖形（如三角形、正方形、平行四邊形等）。這是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和幾何直觀能力的基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)的收集與簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)：涉及數(shù)據(jù)收集的方式、數(shù)據(jù)的整理和常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖等。這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理和分析能力的重要部分。

特殊值法和科學(xué)記數(shù)法：特殊值法是一種通過(guò)符合題目要求的數(shù)代入進(jìn)行猜想的方法，而科學(xué)記數(shù)法是一種表示較大或較小數(shù)的方法。這兩種方法在數(shù)學(xué)計(jì)算和問(wèn)題解決中都有廣泛應(yīng)用。

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

(一)運(yùn)用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)

①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。