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    1/1-x的泰勒級數展開是什么

    2024-03-13 08:50:45文/勾子木

    為了得到1/(1-x)的泰勒展開式,我們可以使用以下方法:首先,將1/(1-x)寫為:1/(1-x)=(1+x+x^2+x^3+...)/(1-x);因此,1/(1-x)的泰勒展開式為:1+x+x^2+x^3+...

    1/1-x的泰勒級數展開是什么

    1/1-x的泰勒級數展開是什么

    首先,將1/(1-x)寫為:

    1/(1-x)=(1+x+x^2+x^3+...)/(1-x)

    然后,將分子和分母都做級數展開:

    (1+x+x2+x3+...)=1+x+x2+x3+...

    (1?x)(1+x+x2+x3+...)=1+x?x2?x3?...

    將分子和分母都做級數展開后的式子相除,得到:

    1+x-x^2-x^3-...

    因此,1/(1-x)的泰勒展開式為:

    1+x+x^2+x^3+...

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