初一數(shù)學數(shù)軸上動點口訣為:已知A點在數(shù)軸x1,B點在數(shù)軸的x2,a從A點出發(fā),速度為v1,b從B點出發(fā),速度為v2,則相遇時間t=|x1-x2|/(v1-v2)(v1與v2速度方向同向)。
七年級數(shù)軸要素順口溜是:一畫二定三取向,四截等長數(shù)成樣。簡言之就是:一畫:第一步是畫出一條直線。二定:第二步找一個點作為原點。三取向:第三步就是畫出正方向的箭頭(向右或向上)。
初一 數(shù)學四截等長:第四步就是在原點的左、右(或下、上截取相同的長度作為單位長度。數(shù)成樣:指的是最后一步“收官”,在說截取的標記點下(或右)標上對應的整數(shù)數(shù)據(jù)(初學者不可偷懶,往后熟練可簡略)。
畫初一 數(shù)學數(shù)軸時,邊默念順口溜邊畫圖可以盡量減少差錯所謂熟能生巧,做些必須的數(shù)學作業(yè)題是可以加深印象的。
1.數(shù)軸
(1)初一 數(shù)學數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.初一 數(shù)學數(shù)軸的三要素:原點,單位長度,正方向。
(2)初一 數(shù)學數(shù)軸上的點:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向,數(shù)軸上的點對應任意實數(shù),包括無理數(shù).)
(3)用初一 數(shù)學數(shù)軸比較大小:一般來說,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2.相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義:掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個數(shù),它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。
(3)多重符號的化簡:與“+”個數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負,有偶數(shù)個“﹣”號,結(jié)果為正。
(4)規(guī)律方法總結(jié):求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”,如a的相反數(shù)是﹣a,m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負號時,要用小括號。
3.絕對值
(1)概念:初一 數(shù)學數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。
①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,絕對值等于0的數(shù)有一個,沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).
(2)如果用字母a表示有理數(shù),則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定:①當a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;③當a是零時,a的絕對值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
初一 數(shù)學數(shù)軸可以幫助我們理解數(shù)的大小關(guān)系。在初一 數(shù)學數(shù)軸上,我們可以將整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等各種數(shù)表示出來,并通過數(shù)軸上的位置來判斷它們的大小關(guān)系。例如,我們可以通過初一 數(shù)學數(shù)軸上的位置來判斷2和5哪個數(shù)更大,只需要比較它們在初一 數(shù)學數(shù)軸上所處的位置即可。這種直觀的比較方法可以幫助我們更好地理解數(shù)的大小關(guān)系,提高我們對數(shù)學概念的認識。初一 數(shù)學數(shù)軸還可以幫助我們進行數(shù)的比較和運算。
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