實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。實數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實數(shù)集通常用黑正體字母R表示。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象。
實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象。所有實數(shù)的集合可稱為實數(shù)系（real number system）或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng)。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數(shù)系。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數(shù)運算的運算系統(tǒng)，故有實數(shù)系這個名稱。
實數(shù)可以用來測量連續(xù)的量。理論上，任何實數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點的右邊是一個無窮的數(shù)列（可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的）。在實際運用中，實數(shù)經(jīng)常被近似成一個有限小數(shù)（保留小數(shù)點后n位，n為正整數(shù)）。在計算機領(lǐng)域，由于計算機只能存儲有限的小數(shù)位數(shù)，實數(shù)經(jīng)常用浮點數(shù)來表示。
1、封閉性，實數(shù)集對加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍然是實數(shù)。
2、有序性，實數(shù)集是有序的，即任意兩個實數(shù)a、b必定滿足并且只滿足下列三個關(guān)系之一，a<b，a=b，a>b。
3、傳遞性，實數(shù)大小具有傳遞性，即若a＞b，且b>c，則有a>c。阿基米德性質(zhì)，實數(shù)具有阿基米德性質(zhì)，即（倒A）a，b∈R，若a>0，則正整數(shù)n，na>b。
0是實數(shù)的。實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上...
實數(shù)的范圍包括有理數(shù)和無理數(shù)。完整的實數(shù)概念出現(xiàn)在19世紀(jì)，通常人們歸功于戴德金(1831-1916)及康托(1845-1918)等人。他們...
絕對值最小的實數(shù)是0。絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離，用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的...
平方為正數(shù)的是實數(shù)，平方為負(fù)數(shù)的是虛數(shù)。實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。虛數(shù)這個名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立，因為當(dāng)時的觀念認(rèn)為這是真實...
實數(shù)（R）可以分為有理數(shù)（Q）和無理數(shù)，其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；其中有理數(shù)又可以分為整數(shù)（Z）和分?jǐn)?shù)...
無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)都是實數(shù)。無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限...
不是任何實數(shù)都有算數(shù)平方根，算術(shù)平方根只有大于或等于0的數(shù)才有。而實數(shù)包括正實數(shù)和負(fù)實數(shù)，負(fù)實數(shù)是沒有平方根的。實數(shù)在數(shù)學(xué)上是指定義為與數(shù)軸...
