初一上冊數學電子課本知識點:長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們適當地剪開,就可以展開成平面圖形。
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們適當地剪開,就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經過兩點有一條直線,并且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線,所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合,所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分,每一份就是一度的角,記作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,記作1″。
四、角的比較
從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線。類似的,還有叫的三等分線。
五、余角和補角
1、如果兩個角的和等于90(直角),就說這兩個角互為余角。
2、如果兩個角的和等于180(平角),就說這兩個角互為補角。
3、等角的補角相等。
4、等角的余角相等。
1、單項式:數或字母的積(如5n),單個的數或字母也是單項式。
(1)單項式的系數:單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的'系數。(如果一個單項式,只含有數字因數,系數是它本身,次數是0)。
(2)單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。
2、多項式
(1)概念:幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。
(3)多項式的排列:
把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意:
(1)由于單項式的項包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符
看作是這一項的一部分,一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:
a、先確認按照哪個字母的指數來排列。
b、確定按這個字母降冪排列,還是升冪排列。
3、整式:單項式和多項式統稱為整式。
4、列代數式的幾個注意事項
(1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不寫;
(2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式;
(5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成3/a的形式;
(6)a與b的差寫作a—b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a—b和b—a 。
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