一元一次方程的解法 有哪些方法和技巧

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。

一元一次方程的解法

兩個一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。

或：首先是分解因式法，看能否分解成(x-a)(x-b)=0。如果能，解就是a和b。其次，如果不能分解因式，那么用公式。ax^2+bx+c=0。x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)和x=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)。

一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根，只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根。等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

1、方法是根據平方根的意義開平方。去分母：在方程的兩邊都乘以分母的最小公倍數，注：不要漏乘分母為1的項，分母是個整體，含有多項式時要加上括號。

2、去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號，注：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號。

3、移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊。注：移項要變號，不要丟項。

4、合并同類項：把方程化成ax=b的形式。注：字母和其指數不變。

5、系數化成1：在方程的兩邊都除以未知數的系數a，(a≠0),得到方程的解x=。注：不要把分子、分母位置顛倒。

解一元一次方程常用的方法技巧

解一元一次方程常用的方法技巧：整體思想、換元法、裂項、拆添項等。當方程中的系數用字母表示時，這樣的方程叫做含有字母系數的方程，也叫含參數的方程。用因式分解法解一元二次方程：一、將方程右邊化為(0)。二、方程左邊分解為(兩個)因式的乘積。三、令每個一次式分別為(0)得到兩個一元一次方程。