算術(shù)平均值怎么算

算術(shù)平均值又稱均值，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本、最常用的一種平均指標(biāo)。主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術(shù)平均值的計(jì)算公式為：M=(X1+X2+...+Xn)/n。

算術(shù)平均值怎么算

算術(shù)平均值又稱均值，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最基本、最常用的一種平均指標(biāo)。主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術(shù)平均值的計(jì)算公式為：M=(X1+X2+...+Xn)/n。

算術(shù)平均值主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術(shù)平均值有不同的計(jì)算形式和計(jì)算公式。

簡單算術(shù)平均：主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術(shù)平均值的計(jì)算公式為：M=(X1+X2+...+Xn)/n。

加權(quán)算術(shù)平均：主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xn，各組的頻數(shù)分別為f1，f2，...，fn，加權(quán)算術(shù)平均值的計(jì)算公式為：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）。

算術(shù)平均值是一個(gè)良好的集中量數(shù)，具有反應(yīng)靈敏、確定嚴(yán)密、簡明易解、計(jì)算簡單、適合進(jìn)一步演算和較小受抽樣變化的影響等優(yōu)點(diǎn)。

算術(shù)平均值易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)反應(yīng)靈敏，每個(gè)數(shù)據(jù)的或大或小的變化都會(huì)影響到最終結(jié)果。

算數(shù)平均值的影響因素

1. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是各組數(shù)值的大小，另一個(gè)是各組分布頻數(shù)的多少。在數(shù)值不變的情況下，一組的頻數(shù)越多，該組的數(shù)值對平均數(shù)的作用就大，反之，越小。

頻數(shù)在加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中起著權(quán)衡輕重的作用，這也是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)“加權(quán)”的含義。

2. 算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實(shí)際上大部分?jǐn)?shù)據(jù)（有10個(gè)）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為6。

由此可見，極端值的出現(xiàn)，會(huì)使平均數(shù)的真實(shí)性受到干擾。