三角函數(shù)化簡(jiǎn)公式及方法

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),既是三角公式的一種直接的應(yīng)用,也是進(jìn)一步研究三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的重要一環(huán).三角函數(shù)的化簡(jiǎn),首先應(yīng)明確化簡(jiǎn)結(jié)果的基本要求;其次明確化簡(jiǎn)的一些基本方法.對(duì)化簡(jiǎn)結(jié)果要求,應(yīng)做到五個(gè)"盡可能"。

三角函數(shù)化簡(jiǎn)公式及方法

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),既是三角公式的一種直接的應(yīng)用,也是進(jìn)一步研究三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的重要一環(huán).三角函數(shù)的化簡(jiǎn),首先應(yīng)明確化簡(jiǎn)結(jié)果的基本要求;其次明確化簡(jiǎn)的一些基本方法.對(duì)化簡(jiǎn)結(jié)果要求,應(yīng)做到五個(gè)"盡可能"。

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的。其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無(wú)窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

三角函數(shù)公式看似很多、很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)方法

①直接應(yīng)用公式進(jìn)行降次、消項(xiàng)；

②切割化弦， 異名化同名，異角化同角；

③ 三角公式的逆用等。

（2）化簡(jiǎn)要求：

①能求出值的應(yīng)求出值；

②使三角函數(shù)種數(shù)盡量少；

③使項(xiàng)數(shù)盡量少；

④盡量使分母不含三角函數(shù)；

⑤盡量使被開(kāi)方 數(shù)不含三角函數(shù)。