二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是什么 它的圖像是什么

對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]，其中x1，2=-b±√b^2-4ac，頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k，[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]，一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)。

二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]，

其中x1，2=-b±√b^2-4ac，

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k，

[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]，

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：h=-b/2a=(x?+x?)/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點(diǎn)：x?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

二次函數(shù)圖象是拋物線，是軸對稱性圖形。y=ax的圖象是最簡單的二次圖像，學(xué)習(xí)也較容易。頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），即原點(diǎn)；對稱軸為y軸，開口由a的正負(fù)決定。一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

二次函數(shù)配方法和公式法

二次函數(shù)求根的方法有配方法和公式法。在數(shù)學(xué)中，把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。

1、配方法：

首先，明確的是配方法就是將關(guān)于兩個(gè)數(shù)（或代數(shù)式，但這兩個(gè)一定是平方式），寫成（a+b）^2的形式或（a-b）^2的形式。

將（a+b）^2的展開，得（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。

故需配成（a+b）^2的形式，就必須要有a^2，2ab，b^2，則選定要進(jìn)行配方的對象后（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個(gè)對象，否則無法使用配方公式），即進(jìn)行添加和去增。

2、公式法：

二次函數(shù)求根公式法：推導(dǎo)一下ax^2+bx+c=0的解。移項(xiàng)，ax^2+bx=-c兩邊除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2兩邊開平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。