解一元二次方程的四種方法

解一元二次方程的四種方法為：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法。形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，進(jìn)而得出方程的根。

解一元二次方程的四種方法

1、直接開(kāi)平方法

形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，進(jìn)而得出方程的根。

2、配方法

用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)，先將常數(shù)c移到方程右邊，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，方程左邊成為一個(gè)完全平方式。

3、公式法

把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。

4、因式分解法

把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式，讓兩個(gè)一次因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個(gè)根。

一元二次方程成立條件

一元二次方程成立必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：

1、是整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數(shù)在分母上，那么這個(gè)方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號(hào)，且未知數(shù)在根號(hào)內(nèi)，那么這個(gè)方程也不是一元二次方程（是無(wú)理方程）。

2、只含有一個(gè)未知數(shù)。

3、未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2。

怎樣快速學(xué)會(huì)一元二次方程

學(xué)好一元二次方程，重要的是要學(xué)會(huì)背公式。除了最主要的求根公式你要背上外，就是要學(xué)會(huì)總結(jié)不同方程解決形式。形如x^2+2bx+b^2=0，你要能熟練的將其變?yōu)椋▁+b）^2=0這樣的形式；形如x^2+(a+b)x+ab=0的形式，你要熟練將其變?yōu)椋▁+a)(x+b)=0；再高階的，二次項(xiàng)前面也有系數(shù)的，你也要學(xué)會(huì)變形。

總之掌握將普通二項(xiàng)式變?yōu)閮蓚€(gè)一項(xiàng)式的乘積是你必須要掌握的。當(dāng)你變不了的時(shí)候，你就要使用求根公式來(lái)解決。

方程類問(wèn)題都是如此求解的。二次方程求解方法的核心，是使其轉(zhuǎn)變?yōu)橐淮畏匠虂?lái)求解。三次方程這是轉(zhuǎn)變?yōu)槎畏匠膛c一次方程的乘積求解。越往后越是這樣。求解的主旨是降冪。使高次項(xiàng)變?yōu)槎鄠€(gè)低次項(xiàng)的乘積是求解方程的指導(dǎo)思想。可能你只是一個(gè)小學(xué)生或是初中生，你不一定明白這個(gè)道理，但是隨著學(xué)習(xí)的深入，你要去思考。