初中三角函數(shù)知識點(diǎn)歸納

三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)，其中包括銳角三角函數(shù)定義、三角函數(shù)關(guān)系、倍角公式、三角和的公式等。我們在學(xué)習(xí)的過程中要在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，三角函數(shù)這一部分，特點(diǎn)就是公式多，想要熟悉掌握公式關(guān)鍵是自己詳細(xì)地把這些公式推導(dǎo)一遍，順著源頭，一步步地推導(dǎo)。推導(dǎo)一遍后，再去記憶這個(gè)公式就很容易了。

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c

余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c

正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b

余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a

正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b

余割(csc)：斜邊比對邊，即cscA=c/a

三角函數(shù)關(guān)系

互余角的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos^2A--Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin^2A