定義域和定義區(qū)間的區(qū)別

定義域比定義區(qū)間大，區(qū)間是定義域的子集。定義域：自變量的取值范圍。定義區(qū)間：某一區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值Y，隨自變量X增大而增大（或減小）恒成立時(shí)x的取值范圍。

定義域和定義區(qū)間的區(qū)別

1：定義域就是定義域，函數(shù)三特性之一。但是其表現(xiàn)形式不見得非要是區(qū)間。

2：對(duì)于多元函數(shù)，是無法表示成區(qū)間的（比如二元函數(shù)的叫區(qū)域），自然那些區(qū)間內(nèi)有效的定理，它斷然無效

3：分散點(diǎn)集，也自然不能寫成區(qū)間。

這個(gè)概念重要區(qū)別在函數(shù)連續(xù)性中很明顯

1：基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)

2：初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)

比如這么一個(gè)函數(shù)f(x)=1他定義域是x=1,3,5，也就是說除了這三個(gè)分散的點(diǎn)，其他地方根本沒有定義，那么這個(gè)初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是不連續(xù)的。他也沒有定義區(qū)間。但是如果定義域是區(qū)間的話，比如x屬于［1，2］，那么在這個(gè)區(qū)間內(nèi)他又是連續(xù)的。