圓周率是怎么算出來的 計(jì)算公式是什么

很多同學(xué)做數(shù)學(xué)題的時(shí)候都會(huì)經(jīng)常用到圓周率，那么圓周率到底是怎么算出來的?計(jì)算方法是什么呢？大家一起來看看吧。

圓周率計(jì)算簡介

“圓周率”即圓的周長與其直徑之間的比率。關(guān)于它的計(jì)算問題，歷來是中外數(shù)學(xué)家極感興趣、孜孜以求的問題。德國的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：“歷史上一個(gè)國家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度，可以作為衡量這個(gè)國家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)標(biāo)志?！?/p>

我國古代在圓周率的計(jì)算方面長期領(lǐng)先于世界水平，這應(yīng)當(dāng)歸功于魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽所創(chuàng)立的新方法——“割圓術(shù)”。

圓周率的精確值對(duì)于人們平時(shí)的研究計(jì)算有很大的幫助，不過我們平時(shí)在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，只需要用十位的圓周率就足夠了，若是要進(jìn)行非常精密的計(jì)算的話，也只需要用到小數(shù)點(diǎn)的后幾百位。

人類關(guān)于圓周率的研究很早就開始了，魏晉時(shí)期我國著名的數(shù)學(xué)家劉徽就提出了割圓術(shù)并用它計(jì)算出了圓周率后五位數(shù)。2019年時(shí)，谷歌宣布圓周率已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后面31.4萬億位。

古代的圓周率計(jì)算方法

“割圓術(shù)”是中國古算中的一個(gè)內(nèi)容，是利用圓內(nèi)接正多邊形隨邊數(shù)逐次加倍而逼近圓的原理來求圓周率近似值的方法。此法由三國時(shí)著名數(shù)學(xué)家劉徽（約3世 紀(jì)）所創(chuàng)，劉徽在注《九章算術(shù)》時(shí)，發(fā)現(xiàn)古人所用“徑一周三”（即圓周率等于3）的數(shù)據(jù)實(shí)際上是圓內(nèi)按正六邊形的周長和直徑的比值，不是圓周與直徑的比 值。經(jīng)過深入研究，劉徽發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加的時(shí)候，多邊形周長無限逼近圓周長，在這一思想指導(dǎo)下劉徽創(chuàng)立了割圓術(shù)，為圓周率研究工作奠定了堅(jiān) 實(shí)可靠的理論基礎(chǔ)，開創(chuàng)了中國圓周率研究的新紀(jì)元，在數(shù)學(xué)史上占有十分重要的地位。劉徽從圓內(nèi)按正六邊形出發(fā)，運(yùn)用“割圓術(shù)”得出圓周率的近似值為 3927／1250（即3.1416），他所得到的結(jié)果在當(dāng)時(shí)世界上是很先進(jìn)的。

以上就是一些圓周率計(jì)算的相關(guān)信息，供大家參考。