短除法可以除以合數(shù)嗎

做短除法時(shí)，除數(shù)可以是合數(shù)。但不能是1，因?yàn)槌?結(jié)果就是原來(lái)的數(shù)字，并沒有化簡(jiǎn)。分解質(zhì)因數(shù)只針對(duì)合數(shù)，即把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，求一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。分解質(zhì)因數(shù)的算式叫短除法，和除法的性質(zhì)差不多，還可以用來(lái)求多個(gè)個(gè)數(shù)的公因式。

短除法是求最大公因數(shù)的一種方法，也可用來(lái)求最小公倍數(shù)。求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，開始時(shí)用觀察比較的方法，即：先把每個(gè)數(shù)的因數(shù)找出來(lái)，然后再找出公因數(shù)，最后在公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。后來(lái)，使用分解質(zhì)因數(shù)法來(lái)分別分解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再進(jìn)行運(yùn)算。之后又演變?yōu)槎坛ā６坛ㄟ\(yùn)算方法是先用一個(gè)除數(shù)除以能被它除盡的一個(gè)質(zhì)數(shù)，以此類推，除到商是質(zhì)數(shù)為止。

基本方法

公約數(shù)和公倍數(shù)

短除符號(hào)就是除號(hào)倒過來(lái)。短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止（兩個(gè)數(shù)互質(zhì)）。

而在用短除計(jì)算公倍數(shù)數(shù)時(shí)，對(duì)其中任意兩個(gè)數(shù)存在的因數(shù)都要算出，其它沒有這個(gè)因數(shù)的數(shù)則原樣落下。直到剩下每?jī)蓚€(gè)都是互質(zhì)關(guān)系。

求最大公約數(shù)便乘一邊，求最小公倍數(shù)便乘一圈。

（公約數(shù)：亦稱“公因數(shù)”。是幾個(gè)整數(shù)同時(shí)均能整除的整數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的約數(shù)，稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公約數(shù)”；公約數(shù)中最大的稱為最大公約數(shù)。）