初中三角函數(shù)解題技巧 幫你輕松得高分

三角函數(shù)是很多初中生嚴(yán)重失分的點(diǎn)，下面小編整理了一些三角函數(shù)解題技巧，供大家參考!

三角函數(shù)答題技巧有哪些

轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想貫穿于本章的始終.例如，利用三角函數(shù)定義可以實(shí)現(xiàn)邊與角的轉(zhuǎn)化，利用互余兩角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“正”與“余”的互化;利用同角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“異名”三角函數(shù)之間的互化.此外，利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.

數(shù)形結(jié)合思想

本章從概念的引出到公式的推導(dǎo)及直角三角形的解法和應(yīng)用，無(wú)一不體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.例如，在解直角三角形的問(wèn)題時(shí)，常常先畫(huà)出圖形，使已知元素和未知元素更直觀，有助于問(wèn)題的順利解決.

函數(shù)思想

銳角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函數(shù)，其中都蘊(yùn)含著函數(shù)的思想.例如，任意銳角a與它的正弦值是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.也就是說(shuō)，對(duì)于銳角a任意確定的一個(gè)度數(shù)，sina都有惟一確定的值與之對(duì)應(yīng);反之，對(duì)于sina在0、1之間任意確定的一個(gè)值，銳角a都有惟一確定的一個(gè)度數(shù)與之對(duì)應(yīng).

三角函數(shù)如何得高分

對(duì)于公式的記憶，強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是要關(guān)注公式本身的特征，對(duì)比理解記憶。

例如：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，我們可以記作“SCCS，左右符號(hào)相同”;

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,我們就可以記作“CCSS，左右符號(hào)相異”。

對(duì)于二倍角公式，我們可以在上面公式的基礎(chǔ)上，將B換做A即可。

由解析式研究函數(shù)的性質(zhì)

求三角函數(shù)的最小正周期，求三角函數(shù)在某區(qū)間上的最值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判定函數(shù)的奇偶性，求對(duì)稱(chēng)中心，對(duì)稱(chēng)軸方程，以及所給函數(shù)與y=sinx的圖像之間的變換關(guān)系等等。

對(duì)于這些問(wèn)題，一般要利用三角恒變換公式將函數(shù)解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式，然后再求相應(yīng)的結(jié)果即可。

在這一過(guò)程中，一般要先利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式、兩角和與差的恒等式等將函數(shù)化為asinωx+bcosωx形式，然后再利用輔助角公式，化為y=Asin(ωx+φ)即可。