二倍角公式是數(shù)學三角函數(shù)中常用的一組公式,下面小編整理了一些相關(guān)信息,供大家參考!
正弦二倍角
sin2α = 2cosαsinα
推導:sin2A = sin(A+A) = sinAcosA + cosAsinA = 2sinAcosA
余弦二倍角
余弦二倍角公式有三組表示形式,三組形式等價:
1.cos2a = 2cos2α-1
2.cos2α = 1-2sin2 α
3.cos2a=cos2a-sin2a
推導:cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1-2sin^2 A
正切二倍角
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα
推導:tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/[1 -(tanα)^2]
倍角公式是三角函數(shù)中非常實用的一類公式.
現(xiàn)列出公式如下:
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)
半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
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