中考數學重點必考知識點整理歸納

數學知識點是很多的，下面初三網小編就大家整理一下中考數學重點必考知識點整理歸納，僅供參考。

基本作圖知識點

一、基本作圖的有關概念：

1.尺規作圖：用沒有刻度的直尺和圓規來作圖的方法，叫做尺規作圖。

2.五種基本作圖：五種基本作圖是尺規作圖的基礎，數學中的五種基本作圖是指作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作一個角的角平分線、過定點作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線。

二、基本作圖的原理和步驟：

1.原理：邊邊邊公理

2.步驟：作圖題的方法與證明題解法不相同，對于作圖題首先將文字敘述轉化為數學語言，即要寫出題目的已知、求作、作法、證明。

三、尺規作圖的優點：尺規作圖只能使用圓規和無刻度的直尺這兩種工具。工具雖少但能正確地畫出的圖形，比度量法畫出的圖形更精確。

等腰三角形的性質與判定

三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。

(2)要會區別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關系：可以證明兩條直線平行。

數量關系：可以證明線段的倍分關系。

判定方法

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：一個三角形，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。

判定3：勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。

判定4：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定5：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

二次函數的解析式：

(1)一般式：

(2)頂點式：

(3)當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據二次三項式的分解因式，二次函數可轉化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定.

(1)決定拋物線的開口方向

①開口向上.

②開口向下.

(2)決定拋物線與y軸交點的位置.

①圖象與y軸交點在x軸上方.

②圖象過原點.

③圖象與y軸交點在x軸下方.

(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

①同號對稱軸在y軸左側.

②對稱軸是y軸.

③異號對稱軸在y軸右側.

(4)頂點坐標.

(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、

①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.

②△=0拋物線與x軸有唯一的公共點(相切).

③△<0拋物線與x軸無公共點.

(6)二次函數是否具有最大、最小值由a判斷.

①當a>0時，拋物線有最低點，函數有最小值.

②當a<0時，拋物線有最高點，函數有最大值.

以上就是初三網小編為大家整理的中考數學重點必考知識點整理歸納。