初三數學二次函數知識點總結

初中數學難點在哪?如果說幾何應用題屬一的話，第二非函數部分莫屬了，下面是小編整理的二次函數知識點，僅供參考。

九年級數學二次函數知識點總結

定義與定義表達式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：

y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函數，二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。

二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

拋物線的性質

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點P，坐標為P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上。

二次函數學習需要注意事項

把握要點(也是中考的考點及要求)

1.理解二次函數概念、性質、含畫二次函數的圖像。

2.能確定拋物線的開口方向，頂點坐標，對稱軸方程，以及拋物線與坐標軸的交點坐標。

3.含根據不同條件確定二次函數的解析式。

4.靈活運用函數思想，數形結合思想解決問題。

認識二次函數的一般式

將它的右邊配方，就可以得到頂點式：所以我們就有了用公式法求一般式的開口，對稱軸，頂點坐標。由此我們還知道了，a，b是共同來決定它們的對稱軸。