數(shù)學(xué)中最奇葩的定理 史上最坑爹的數(shù)學(xué)題

誰說數(shù)學(xué)是枯燥的?在數(shù)學(xué)里，有很多歡樂而又深刻的數(shù)學(xué)定理和坑爹的數(shù)學(xué)題，下面和初三網(wǎng)小編一起看一下吧。

數(shù)學(xué)中竟然還有這樣的定理

喝醉的小鳥

定理：喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥則可能永遠(yuǎn)也回不了家。

假設(shè)有一條水平直線，從某個位置出發(fā)，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照這種方式無限地隨機(jī)游走下去，最終能回到出發(fā)點的概率是多少?答案是100% 。在一維隨機(jī)游走過程中，只要時間足夠長，我們最終總能回到出發(fā)點。

現(xiàn)在考慮一個喝醉的酒鬼，他在街道上隨機(jī)游走。假設(shè)整個城市的街道呈網(wǎng)格狀分布，酒鬼每走到一個十字路口，都會概率均等地選擇一條路(包括自己來時的那條路)繼續(xù)走下去。那么他最終能夠回到出發(fā)點的概率是多少呢?答案也還是 100% 。剛開始，這個醉鬼可能會越走越遠(yuǎn)，但最后他總能找到回家路。

不過，醉酒的小鳥就沒有這么幸運了。假如一只小鳥飛行時，每次都從上、下、左、右、前、后中概率均等地選擇一個方向，那么它很有可能永遠(yuǎn)也回不到 出發(fā)點了。事實上，在三維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到出發(fā)點的概率只有大約 34% 。

這個定理是著名數(shù)學(xué)家波利亞(George Pólya)在 1921 年證明的。隨著維度的增加，回到出發(fā)點的概率將變得越來越低。在四維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到出發(fā)點的概率是 19.3% ，而在八維空間中，這個概率只有 7.3% 。

“你在這里”

定理：把一張當(dāng)?shù)氐牡貓D平鋪在地上，則總能在地圖上找到一點，這個點下面的地上的點正好就是它在地圖上所表示的位置。

也就是說，如果在商場的地板上畫了一張整個商場的地圖，那么你總能在地圖上精確地作一個“你在這里”的標(biāo)記。

1912 年，荷蘭數(shù)學(xué)家布勞威爾(Luitzen Brouwer)證明了這么一個定理：假設(shè) D 是某個圓盤中的點集，f 是一個從 D 到它自身的連續(xù)函數(shù)，則一定有一個點 x ，使得 f(x) = x 。換句話說，讓一個圓盤里的所有點做連續(xù)的運動，則總有一個點可以正好回到運動之前的位置。這個定理叫做布勞威爾不動點定理(Brouwer fixed point theorem)。

除了上面的“地圖定理”，布勞威爾不動點定理還有很多其他奇妙的推論。如果取兩張大小相同的紙，把其中一張紙揉成一團(tuán)之后放在另一張紙上，根據(jù)布勞威爾不動點定理，紙團(tuán)上一定 存在一點，它正好位于下面那張紙的同一個點的正上方。

這個定理也可以擴(kuò)展到三維空間中去：當(dāng)你攪拌完咖啡后，一定能在咖啡中找到一個點，它在攪拌前后的位置相同(雖然這個點在攪拌過程中可 能到過別的地方)。

不能撫平的毛球

定理：你永遠(yuǎn)不能理順椰子上的毛。

想象一個表面長滿毛的球體，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像雞冠一樣的一撮毛或者像頭發(fā)一樣的旋嗎?拓?fù)鋵W(xué)告訴你，這是辦不到的。這叫做毛球定理(hairy ball theorem)，它也是由布勞威爾首先證明的。用數(shù)學(xué)語言來說就是，在一個球體表面，不可能存在連續(xù)的單位向量場。這個定理可以推廣到更高維的空間：對于任意一個偶數(shù)維的球面，連續(xù)的單位向量場都是不存在的。

毛球定理在氣象學(xué)上有一個有趣的應(yīng)用：由于地球表面的風(fēng)速和風(fēng)向都是連續(xù)的，因此由毛球定理，地球上總會有一個風(fēng)速為 0 的地方，也就是說氣旋和風(fēng)眼是不可避免的。

史上最奇葩的數(shù)學(xué)題

說它坑爹，是因為這史上最多人做錯的8道小學(xué)數(shù)學(xué)題!

1、 當(dāng)水結(jié)成冰的時候，體積增加1/11，當(dāng)冰化成水時，體積減少幾分之幾?

3、 今天氣溫是0℃，明天預(yù)計氣溫會比今天冷兩倍，請問明天氣溫是多少度?

4、 一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了， 11塊錢賣給另外一個人，問他賺了多少錢?

7、已知：媽媽比小孩大21歲，六年后媽媽的年齡是小孩年齡的5倍 求解：爸爸現(xiàn)在在那里?(真的可以計算出來啊)