初二數學基礎差,先從剖析原因入手,明晰是先前知識缺漏,還是學習方法有誤。接著重點回顧代數的方程函數、幾何的圖形性質等核心知識,制定日計劃,預習、課堂、課后環環緊扣,巧用錯題本積累錯題,勤練典型題培養思維,逐步夯實根基。
(一)分析基礎差的原因
初二數學基礎差,往往是由多方面原因造成的。
一方面,可能是初一階段的知識沒有掌握扎實。數學學科的知識連貫性很強,像有理數、整式等初一學過的內容,是初二進一步學習分式、無理數與實數等知識的基礎,如果初一的這些根基沒打牢,到了初二學習新知識時就容易出現理解困難的情況。
在學習初二的分式運算時,若對初一整式運算的法則、規律掌握不到位,那么分式化簡、運算等就很難準確進行。
另一方面,學習方法不當也是常見因素。有些同學在學習數學時,只是死記硬背公式、概念,沒有真正理解其內涵和應用條件,遇到稍有變化的題目就不會做了。還有些同學缺乏總結歸納的習慣,做了大量題目卻不梳理其中的解題思路和規律,導致同樣的錯誤反復出現,學習效率低下。
再者,學習態度不夠認真也會致使基礎變差。部分同學對數學不夠重視,覺得上課聽不聽無所謂,課后作業也敷衍了事,沒有主動去探究知識、鞏固練習,長期下來,知識漏洞越來越多,基礎也就越來越差了。只有清楚地分析出是哪些原因導致基礎差,才能有針對性地去彌補和改進,讓數學學習逐步走上正軌。
(二)克服對數學的恐懼
很多初二學生因為數學基礎差,慢慢地就對數學產生了恐懼心理,一提到數學就害怕,覺得自己學不好了。其實大可不必這樣,我們可以來看一下中考題型的占比情況,一般來說,基礎題占70%,中等難度的題目占20%,只有10%是難題。這意味著只要我們掌握好基礎知識,就能拿到一個相對比較理想的分數。
初二階段所學的知識在中考中占比達到了54%,函數中的反比例函數、幾何中的四邊形等重要知識點都是初二學習的內容,只要把這些基礎的概念、定理、公式掌握牢固,并且能夠熟練運用它們去解決一些常規的題目,那么在考試中就可以拿下大部分的分值了。
所以,同學們不要被暫時的基礎差所嚇倒,要相信只要自己端正態度,找準方法去彌補不足,是完全可以學好數學,逐步提升成績的,一定要樹立起學好數學的信心呀。
(一)邏輯思維鍛煉
初二數學學習中,培養邏輯思維能力至關重要。一方面,可以通過做綜合練習來鍛煉邏輯思維。
在做代數與幾何結合的綜合題時,需要先梳理題目中給出的代數條件,像函數的表達式、方程的解等,再結合幾何圖形的性質,如三角形的內角和、四邊形的邊與角關系等,綜合分析思考,找到解題的切入點,這個思考梳理的過程就是對邏輯思維很好的鍛煉。
另一方面,推導公式也有助于培養邏輯思維。以完全平方公式為例,我們可以從乘法分配律開始推導,先把寫成,然后逐步運用乘法分配律展開式子,得到。
在這個推導過程中,需要有條理地運用已學的知識和規則,按照合理的邏輯順序進行運算和推導,長期這樣訓練,邏輯思維能力會逐步提升。
同時,分析題目邏輯也是關鍵。拿到一道數學題,要先分析已知條件和所求問題之間的邏輯聯系,在證明三角形全等的題目中,已知兩條邊相等,那就要思考通過什么途徑能再找到一個對應相等的條件(邊或角)來滿足全等的判定定理(如“邊角邊”“邊邊邊”等)。
是通過角平分線的性質,還是通過其他已知角的等量關系來得到,這種對題目邏輯關系的分析、推理過程,能讓我們學會更有條理地思考數學問題,從而提升解題能力。
(二)解題技巧積累
對于不同類型的初二數學題目,掌握相應的解題技巧能達到事半功倍的效果。
在代數方程方面,有諸多實用技巧。解一元一次方程時,移項是關鍵技巧之一,要牢記移項要變號,像把方程中的移到左邊就變為,移到右邊變為,從而得到,方便求解。
對于一元二次方程,因式分解法是常用的解題技巧,方程,可以分解為,進而得出或;配方法也是重要技巧,通過在方程兩邊加上一次項系數一半的平方來湊完全平方的形式進行求解。
在化簡代數式時,合并同類項是基本操作,像,要準確識別同類項后將系數進行相應運算。
在立體幾何中,空間圖形分析運用技巧必不可少。
求異面直線所成的角常用平移法,把異面直線通過平移轉化為相交直線,這樣就能放到一個三角形中利用三角形的內角知識去求解角度;求直線與平面所成的角常利用射影,找到直線在平面上的射影,那么直線與它射影所成的角就是線面角;
求二面角時,可以用定義法,先找出二面角的棱,再分別在兩個半平面內作棱的垂線,兩條垂線所成的角就是二面角的平面角,還可以用向量法,通過求兩個平面的法向量所成的角來間接得到二面角的大小等。
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