除法定律有哪四個(gè)定律 定義是怎樣的

除法定律主要有四個(gè)。一是商不變定律，被除數(shù)與除數(shù)同乘或除以非零數(shù)，商不變。二是除數(shù)不變，被除數(shù)變化，商隨其擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)。三是被除數(shù)不變，除數(shù)變化，商反向變化。四是連續(xù)除以兩數(shù)，等于除以兩數(shù)乘積，方便簡算。

除法定律有哪些定律

在數(shù)學(xué)運(yùn)算的知識(shí)體系里，除法定律起著關(guān)鍵作用，主要包含以下四個(gè)重要定律：

其一為商不變性質(zhì)。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或者除以相同的非零數(shù)時(shí)，商的值保持不變。計(jì)算12÷4=3，若將被除數(shù)12和除數(shù)4同時(shí)乘以2，變?yōu)?4÷8，商依舊是3；同時(shí)除以2，得到，商還是3。這一性質(zhì)常用于簡便運(yùn)算，能把復(fù)雜數(shù)字轉(zhuǎn)化為更易計(jì)算的形式。

其二是除數(shù)不變規(guī)律。即當(dāng)除數(shù)固定不變，被除數(shù)乘以或除以一個(gè)非零數(shù)，商也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。除數(shù)是5，被除數(shù)從10變?yōu)?0（乘以2），商就從10÷5=2變?yōu)?0÷5=4（擴(kuò)大2倍）。

其三是被除數(shù)不變定律。若被除數(shù)保持恒定，除數(shù)乘或除以一個(gè)非零數(shù)，商則會(huì)縮小或擴(kuò)大相同倍數(shù)。像被除數(shù)為30，除數(shù)從3變?yōu)?（乘以2），商就從30÷3=10變成30÷6=5（縮小2倍）。

最后是連續(xù)除法性質(zhì)，被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)除數(shù)，等同于除以這兩個(gè)除數(shù)的乘積。

除法的定義

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)非零因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，表示為a÷b=c（b≠0）或a÷c=b（c≠0）。

運(yùn)算性質(zhì)

1.被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，除數(shù)不變，商也相應(yīng)的擴(kuò)大（縮小）n倍。

2.除數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，被除數(shù)不變，商相應(yīng)的縮小（擴(kuò)大）n倍。

3.除法的性質(zhì)：被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)除數(shù)，等于除以這兩個(gè)除數(shù)之積。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進(jìn)行簡便運(yùn)算。

300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

計(jì)算方法

長除法

長除法俗稱「長除」，適用于整數(shù)除法、小數(shù)除法、多項(xiàng)式除法（即因式分解）等較重視計(jì)算過程和商數(shù)的除法，過程中兼用了乘法和減法。根據(jù)乘法表，兩個(gè)整數(shù)可以用長除法（直式除法）筆算。如果被除數(shù)有分?jǐn)?shù)部分（或者說是小數(shù)點(diǎn)），計(jì)算時(shí)將小數(shù)點(diǎn)帶下來就可以；如果除數(shù)有小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)移位，直到除數(shù)沒有小數(shù)點(diǎn)。算盤也可以做除法運(yùn)算。

短除法

短除法俗稱「短除」，適用于快速除法、多個(gè)整數(shù)同步除法（故此常用于求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)）、二進(jìn)位數(shù)字轉(zhuǎn)換等較重視倍數(shù)測試和質(zhì)因數(shù)（連乘式）的除法，過程大多只需用到九九乘法表及9以上少許整數(shù)的相乘因數(shù)。