初一第一單元數學知識總結歸納有哪些

初一第一單元數學知識：按定義分類：有理數分為整數（正整數、0、負整數）、分數（正分數、負分數）。按性質符號分類：正有理數（正分數、正整數）、0、負有理數（負整數、負分數）。

初一第一單元數學知識

1、三個重要的定義

（1）正數：像1、2.5、245、這樣大于0的數叫做正數；（2）負數：在證書前面加上“一”號，表示比0小的數叫做負數；（3）0既不是正數也不是負數。

2、有理數的分類

（1）按定義分類：有理數分為整數（正整數、0、負整數）、分數（正分數、負分數）。

（2）按性質符號分類：正有理數（正分數、正整數）、0、負有理數（負整數、負分數）。

3、數軸

數軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規定上向右的方向為正方向，就得到數軸。在數軸上的所表示的數，右邊的數總比左邊的數大，所以正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數。

4、相反數如果兩個數只有符號不同，其中一個數就叫另一個數的相反數。0的相反數是0，互為相反數的兩個數，在數軸上位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。

5、絕對值

（1）絕對值的幾何意義：一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離

（2）絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身；0的絕對值是個負數的絕對值是它的相反數。

（3）兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大

初一數學第一單元知識點總結

1、單項式的定義：

由數或字母的積組成的式子叫做單項式。

說明：單獨的一個數或者單獨的一個字母也是單項式.

2、單項式的系數：

單項式中的數字因數叫這個單項式的系數.

說明：

⑴單項式的系數可以是整數，也可能是分數或小數。如3x的系數是3的32

系數是1;4.8a的系數是4.8; 3

⑵單項式的系數有正有負，確定一個單項式的系數，要注意包含在它前面的符號，

4xy2的系數是4;2x2y的系數是4;

⑶對于只含有字母因數的單項式，其系數是1或-1，不能認為是0，如?ab的

系數是-1;ab的系數是1;

⑷表示圓周率的π，在數學中是一個固定的常數，當它出現在單項式中時，應將其作為系數的一部分，而不能當成字母。如2πxy的系數就是2.

3、單項式的次數：

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.

說明：

⑴計算單項式的次數時，應注意是所有字母的指數和，不要漏掉字母指數是1

的情況。如單項式2xyz的次數是字母z，y，x的指數和，即4+3+1=8，

而不是7次，應注意字母z的指數是1而不是0;

⑵單項式的指數只和字母的指數有關，與系數的指數無關。

⑶單項式是一個單獨字母時，它的指數是1，如單項式m的指數是1，單項式是單獨的一個常數時，一般不討論它的次數;

初一第一單元數學知識總結歸納

1、有理數的加法：????

（1）有理數加法法則：

①同號兩數相加，去相同的符號，并把絕對值相加；

②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

③互為相反數的兩個數相加結果為0；

④一個數同0相加，仍得這個數。????

（2）有理數加法的運算律：???????

加法的交換律：a+b+c=a+(b+c)；

加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c)??????

用加法的運算路進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數得數相加；把同分母的分數先相加；把相加得整數的數先相加。?

2、有理數的減法：??????

（1）有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。??????

（2）有理數減法常見錯誤：顧此失彼，沒有顧到結果的符號；仍用小學計算的習慣不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數的符號，沒有把減數變成相反數。???????

（3）有理數加法混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數加法法則進行運算。

3、有理數的乘法??????

（1）有理數乘法的法則：兩個有理數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。

（2）有理數乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac

（3）倒數的定義：乘積是1的兩個有理數互為倒數，即ab=1，那么a和b互為倒數；倒數也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。?

4、有理數的除法????????

有理數除法法則：除以一個數，等于乘上這個數的倒數，0不能做除數。這個法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數都等于0.5。