正四棱錐的性質(zhì) 表面積公式是什么

正四棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高；正四棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形。

正四棱錐的性質(zhì)

1、正四棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等；

2、正四棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形；

3、正四棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等。

正四棱錐：底面是正方形，側(cè)面為4個(gè)全等的等腰三角形且有公共頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,頂點(diǎn)在底面的射影是正方形的中心。三角形的底邊就是正方形的邊。

正四棱錐的表面積公式

正四棱錐的表面積公式為：S=a2+4×[1/2a√(h2+a2/4)]=a2+a√(4h2+a2)。其中，a為正四棱錐的底面邊長(zhǎng)，h為高。正四棱錐的表面積由底面積和側(cè)面積組成。底面積為a2，側(cè)面積為4個(gè)等腰三角形，每個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為a，高為√(h2+a2/4)，所以4個(gè)三角形的面積和為4×[1/2a√(h2+a2/4)]。將底面積和側(cè)面積相加，即可得到正四棱錐的表面積公式。

正四棱錐體積公式

正四棱錐體積公式是1/3*底面積*棱錐的高。正四棱錐底面是正方形，側(cè)面為4個(gè)全等的等腰三角形且有公共頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,頂點(diǎn)在地面的射影是正方形的中心。三角形的底邊就是正方形的邊。

正四棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等。正四棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形。正四棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等。