D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y),其中Cov(X,Y)為X,Y的協方差。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。統計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y),方差的概念與計算公式,例如兩人的5次測驗成績如下:X:50,100,100,60,50,平均值E(X)=72;Y:73,70,75,72,70平均值E(Y)=72。平均成績相同,但X不穩定,對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值,記為E(X):直接計算公式分離散型和連續型。
D(X-Y)指(X-Y)的方差,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y),其中Cov(X,Y)為X,Y的協方差。方差反映的是一組數據偏離平均值的情況,是反映一組數據的整體波動大小的特征的量方差越大,數據的波動越大;方差越小,數據的波動越小。
方差,應用數學里的專有名詞。在概率論和統計學中,一個隨機變量的方差描述的是它的離散程度,也就是該變量離其期望值的距離。一個實隨機變量的方差也稱為它的二階矩或二階中心動差,恰巧也是它的二階累積量。方差的算術平方根稱為該隨機變量的標準差。
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