正方形是特殊的長方形嗎 正方形的判定定理

正方形就是特殊的長方形。長方形：四個角都是直角的四邊形叫做長方形(rectangle)。又叫矩形。正方形：四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線平分一組對角。

正方形是特殊的長方形嗎

正方形是特殊的長方形，正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

在正方形里面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%。

正方形面積公式

1、正方形的面積=邊長×邊長=a×a（其中a為正方形的邊長）用字母表示就是：S=a2（S指正方形面積）

2、正方形的面積=對角線×對角線÷2

正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的判定定理

1.對角線相等的菱形是正方形。

2.有一個角為直角的菱形是正方形。

3.對角線互相垂直的矩形是正方形。

4.一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5.一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

8.一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。