2018株洲中考數學真題試卷【Word版可下載】

2018株洲市初中畢業學業考試數學試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）

1、9的算術平方根是

A、3　　　　　B、9　　　　　C、±3　　　　　D、±9

2、下列運算正確的是

A、　　　B、　　　C、　　　D、

3、如圖，的倒數在數軸上表示的點位于下列兩個點之間

A、點E和點F　　　B、點F和點G　　　C、點F和點G　　　　D、點G和點H

4、據資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學記數法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米

A、　　　　B、　　　C、　　　　D、

5、關于的分式方程解為，則常數的值為

A、　　　　　B、　　　　　C、　　　D、

6、從這七個數中隨機抽取一個數，恰好為負整數的概率為

A、　　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　D、

7、下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為

A、　　B、　　　　C、　　　D、

8、已知二次函數的圖像如下圖，則下列哪個選項表示的點有可能在反比例函數的圖象上

A、（－1,2）　　　　B、（1，－2）　　　　C、（2,3）　　　D、（2，－3）

9、如圖，直線被直線所截，且，過上的點A作AB⊥交于點B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是

A、∠2＞120°　　　　B、∠3＜60°　　　　C、∠4－∠3＞90°　　D、2∠3＞∠4

10、已知一系列直線

分別與直線相交于一系列點，設的橫坐標為，則對于式子，下列一定正確的是

A、大于1　　　B、大于0　　　　　C、小于－1　　　　D、小于0

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

11、單項式的次數　　　　。

12、睡眠是評價人類健康水平的一項重要指標，充足的睡眠是青少年健康成長的必要條件之一，小強同學通過問卷調查的方式了解到本班三位同學某天的睡眠時間分別為7.8小時，8.6小時，8.8小時，則這三位同學該天的平均睡眠時間是　　　　　。

13、因式分解：＝　　　　　　　　。

14、如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC＝10，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的的長度為　　　　。

15、小強同學生日的月數減去日數為2，月數的兩倍和日數相加為31，則小強同學生日的月數和日數的和為　　　　

16、如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內接多邊形，則∠BOM＝　　　。

17、如圖，O為坐標原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，點B的坐標為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時點的坐標為，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為　　　　　。

18、如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點A作AM⊥BD于點M，過點D作DN⊥AB于點N，且DN＝，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝　　　　。

三、解答題(本大題8小題，共66分)

19、(本題滿分6分)計算：

20、(本題滿分6分)先化簡，再求值：其中

21、(本題滿分8分)為提高公民法律意識，大力推進國家工作人員學法用法工作，今年年初某區組織本區900名教師參加“如法網”的法律知識考試，該區A學校參考教師的考試成績繪制成如下統計圖和統計表(滿分100分，考試分數均為整數，其中最低分76分)

(1)求A學校參加本次考試的教師人數；

(2)若該區各學校的基本情況一致，試估計該區參考教師本次考試成績在90.5分以下的人數；

(3)求A學校參考教師本次考試成績85.5～96.5分之間的人數占該校參考人數的百分比。

22、（本題滿分8分）下圖為某區域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線都垂直，，垂足分別為點A、點B和點C，（高速路右側邊緣），上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝千米，上的點N位于點M的北偏東方向上，且，MN=千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點。

（1）求之間的距離

（2）若城際火車平均時速為150千米/小時，

求市民小強乘坐城際火車從站點

A到站點N需要多少小時？（結果用分數表示）

23、(本題滿分8分)如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN。

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

解：第1問主要是讀懂意思，

AD=AB，AM=AN，∠AMB＝∠AND=90°

從而易證。Rt△ABM≌Rt△AND

(2)由Rt△ABM≌Rt△AND易得：∠DAN＝∠BAM,DN=BM

∵∠AND=∠DAN+∠DAM= 90°；∠DAN+∠ADN= 90°

∴∠DAM=∠AND

∴ND∥AM

∴△DNT∽△AMT

∴

∵AT=　　∴

∵Rt△ABM

∴=

24、(本題滿分8分)，如圖已知函數的圖象與一次函數的圖象相交不同的點A、B，過點A作AD⊥軸于點D，連接AO，其中點A的橫坐標為，△AOD的面積為2。

(1)求的值及=4時的值；

(2)記表示為不超過的最大整數，例如：，，設,若，求值

25、(本題滿分10分)如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF＝∠GCE

（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB＝CH，

①△CBH∽△OBC

②求OH＋HC的最大值

26、（本題滿分12分）如圖，已知二次函數的圖象拋物線與軸相交于不同的兩點，,且,

(1)若拋物線的對稱軸為求的值；

（2）若，求的取值范圍；

（3）若該拋物線與軸相交于點D，連接BD，且∠OBD＝60°，拋物線的對稱軸與軸相交點E，點F是直線上的一點，點F的縱坐標為，連接AF，滿足∠ADB＝∠AFE，求該二次函數的解析式。