2018曲靖市中考數(shù)學模擬真題【精編Word版含答案解析】

2018曲靖市中考數(shù)學模擬真題【精編Word版含答案解析】

由于格式問題，部分試題會存在亂碼的現(xiàn)象，請考生點擊全屏查看！

一、選擇題．（共8小題，每小題3分，共24分．）

1．（3分）一元二次方x2﹣3x+3=0的根的情況是（　?。?/p>

A．有兩個相等的實數(shù)根????????????? B．有兩個不相等的實數(shù)根

C．只有一個相等的實數(shù)根????????????? D．沒有實數(shù)根

2．（3分）二次函數(shù)y=（m﹣2）x2+5x﹣3m的圖象開口向下，則m的取值范圍（　?。?/p>

A．m≤2????????????? B．m＜2????????????? C．m≥2????????????? D．m＞2

3．（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：

則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（　?。?/p>

A．（﹣3，﹣3）????????????? B．（﹣2，﹣2）????????????? C．（﹣1，﹣3）????????????? D．（0，﹣6）

4．（3分）若關于x的一元二次方程kx2﹣2（k﹣1）x+k+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

A．k＜且k≠0????????????? B．k≤????????????? C．k≤且k≠0????????????? D．k為任意數(shù)

5．（3分）若α，β是一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩根，則α2+β2的值是（　　）

A．6????????????? B．7????????????? C．8????????????? D．9

6．（3分）拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（　　）

A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位

7．（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（　?。?/p>

A．3個????????????? B．2個????????????? C．1個????????????? D．0個

8．（3分）已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系正確的是（　　）

A．y1＞y2＞y3????????????? B．y1＜y2＜y3????????????? C．y2＞y3＞y1????????????? D．y2＜y3＜y1

二、填空題．（共8題，每題3分．）

9．（3分）若x=﹣2是關于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一個根，則a的值為　?? 　．

10．（3分）若二次函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是　?? ?。?/p>

11．（3分）某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關系式是y=60x﹣1.5x2，該型號飛機著陸后滑行　?? 　m才能停下來．

12．（3分）若拋物線的頂點坐標為（0，3），開口向下，請寫出一個符合條件的拋物線的解析式：　?? ?。?/p>

13．（3分）若m是方程x2﹣x+1=0的一根；則m2﹣m+2016的值是　?? ?。?/p>

14．（3分）方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰的長，則這個等腰三角形的周長為　?? ?。?/p>

15．（3分）已知a、b實數(shù)且滿足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，則a2+b2的值為　?? ?。?/p>

16．（3分）拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，拋物線的頂點為M

（1）△ABC的面積=　?? 　，△ABM的面積=　?? ?。?/p>

（2）利用圖象可得，當x滿足　?? 　時，0≤y≤3．

三、解答題．

17．（8分）解方程．

（1）3x（x﹣2）=4﹣2x；????????????????

（2）2x2﹣5x+1=0．

18．（7分）閱讀材料：如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p； x1x2=q，請根據(jù)以上結論，解決下列問題：

（1）已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：

①的值；??????????

②的值．

19．（7分）如圖，有一個長為24米的籬笆，一面有圍墻（墻的最大長度為10米）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S米2．

（1）求S與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍．

（2）如果要圍成的花圃ABCD的面積是45平方米，則AB的長為多少米？

20．（10分）我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

21．（10分）兩年前，某種化肥的生產(chǎn)成本是2500元/噸，隨著生產(chǎn)技術的改進，今年，該化肥的生產(chǎn)成本下降1600元/噸．

（1）求前兩年該化肥成本的年平均下降率；

（2）如果按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本是否會降到1000元/噸，請說明理由．

22．（9分）已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點A（1，．m）和點B（n，0）．

（1）試確定點A、點B的坐標；

（2）確定二次函數(shù)的解析式；

（3）在給出的平面直角坐標系中畫出這樣兩個函數(shù)圖象的草圖，并結合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時，x的取值范圍．

23．（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后停止移動，回答下列問題：

（1）P、Q兩點開始運動后第幾秒時，三角形PBQ的面積等于8平方厘米？

（2）設P、Q兩點開始運動后第t秒時，五邊形APQCD的面積為S（平方厘米），寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；

（3）當t為何值時，S最??？求出S的最小值？

24．（12分）如圖，已知拋物線y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）與x軸將交于B，C，與y軸交于點E，且點B在C的左側．

（1）若拋物線過點M（﹣2，﹣2），求實數(shù)a的值；

（2）在（1）的條件下，解答下列問題：

①求出△BCE的面積；

②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，求出H點的坐標．

　2018曲靖市中考數(shù)學模擬真題參考答案與試題解析

一、選擇題．（共8小題，每小題3分，共24分．）

1．（3分）一元二次方x2﹣3x+3=0的根的情況是（　?。?/p>

A．有兩個相等的實數(shù)根????????????? B．有兩個不相等的實數(shù)根

C．只有一個相等的實數(shù)根????????????? D．沒有實數(shù)根

【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×3=﹣3＜0，

∴方程沒有實數(shù)根，

故選：D．

2．（3分）二次函數(shù)y=（m﹣2）x2+5x﹣3m的圖象開口向下，則m的取值范圍（　?。?/p>

A．m≤2????????????? B．m＜2????????????? C．m≥2????????????? D．m＞2

【解答】解：根據(jù)題意得：m﹣2＜0，

解得：m＜2．

故選：B．

3．（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：

則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（　?。?/p>

A．（﹣3，﹣3）????????????? B．（﹣2，﹣2）????????????? C．（﹣1，﹣3）????????????? D．（0，﹣6）

【解答】解：∵x=﹣3和﹣1時的函數(shù)值都是﹣3相等，

∴二次函數(shù)的對稱軸為直線x=﹣2，

∴頂點坐標為（﹣2，﹣2）．

故選：B．

4．（3分）若關于x的一元二次方程kx2﹣2（k﹣1）x+k+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/p>

A．k＜且k≠0????????????? B．k≤????????????? C．k≤且k≠0????????????? D．k為任意數(shù)

【解答】解：∵關于x的一元二次方程kx2﹣2（k﹣1）x+k+1=0有實數(shù)根，

∴，即[﹣2（k﹣1）]2﹣4k（k+1）≥0，

解得k≤且k≠0．

故選：C．

5．（3分）若α，β是一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩根，則α2+β2的值是（　　）

A．6????????????? B．7????????????? C．8????????????? D．9

【解答】解：根據(jù)題意得α+β=3，αβ=1，

所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=32﹣2×1=7．

故選：B．

6．（3分）拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（　　）

A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位

【解答】解：拋物線y=x2向左平移2個單位可得到拋物線y=（x+2）2，

拋物線y=（x+2）2，再向下平移3個單位即可得到拋物線y=（x+2）2﹣3．

故平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個單位．

故選：B．

7．（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（　?。?/p>

A．3個????????????? B．2個????????????? C．1個????????????? D．0個

【解答】解：A．①因為點（﹣1，0），（3，0）在二次函數(shù)上，所以a﹣b+c=0，9a+3b+c=0，兩式作差可得8a+4b=0，故2a+b=0，則①正確；②由圖形可知，該二次函數(shù)的a＞0，c＜0，頂點的橫坐標﹣=1＞0，則b＜0，知abc＞0，故②錯誤；

③函數(shù)圖象與x軸兩個交點，可知b2﹣4ac＞0，故③正確；

④由圖象可知，則b=﹣2a，因（3，0）在函數(shù)圖象上，故9a+3b+c=0，將b=﹣2a代入得3a+c=0，由函數(shù)圖象知a＞0，故3a+c+5a＞0，即8a+c＞0．故④正確．

故選項A正確；

B．①因為點（﹣1，0），（3，0）在二次函數(shù)上，所以a﹣b+c=0，9a+3b+c=0，兩式作差可得8a+4b=0，故2a+b=0，則①正確；

②由圖形可知，該二次函數(shù)的a＞0，c＜0，頂點的橫坐標﹣=1＞0，則b＜0，知abc＞0，故②錯誤；

③函數(shù)圖象與x軸兩個交點，可知b2﹣4ac＞0，故③正確；

④由圖象可知，則b=﹣2a，因（3，0）在函數(shù)圖象上，故9a+3b+c=0，將b=﹣2a代入得3a+c=0，由函數(shù)圖象知a＞0，故3a+c+5a＞0，即8a+c＞0．故④正確．

故選項B錯誤；

C．①因為點（﹣1，0），（3，0）在二次函數(shù)上，所以a﹣b+c=0，9a+3b+c=0，兩式作差可得8a+4b=0，故2a+b=0，則①正確；

②由圖形可知，該二次函數(shù)的a＞0，c＜0，頂點的橫坐標﹣=1＞0，則b＜0，知abc＞0，故②錯誤；

③函數(shù)圖象與x軸兩個交點，可知b2﹣4ac＞0，故③正確；

④由圖象可知，則b=﹣2a，因（3，0）在函數(shù)圖象上，故9a+3b+c=0，將b=﹣2a代入得3a+c=0，由函數(shù)圖象知a＞0，故3a+c+5a＞0，即8a+c＞0．故④正確．

故選項C錯誤；

D．①因為點（﹣1，0），（3，0）在二次函數(shù)上，所以a﹣b+c=0，9a+3b+c=0，兩式作差可得8a+4b=0，故2a+b=0，則①正確；

②由圖形可知，該二次函數(shù)的a＞0，c＜0，頂點的橫坐標﹣=1＞0，則b＜0，知abc＞0，故②錯誤；

③函數(shù)圖象與x軸兩個交點，可知b2﹣4ac＞0，故③正確；

④由圖象可知，則b=﹣2a，因（3，0）在函數(shù)圖象上，故9a+3b+c=0，將b=﹣2a代入得3a+c=0，由函數(shù)圖象知a＞0，故3a+c+5a＞0，即8a+c＞0．故④正確．

故選項D錯誤．

故選：A．

8．（3分）已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系正確的是（　?。?/p>

A．y1＞y2＞y3????????????? B．y1＜y2＜y3????????????? C．y2＞y3＞y1????????????? D．y2＜y3＜y1

【解答】解：拋物線的對稱軸為直線x=﹣=﹣，

而拋物線開口向下，

所以當x＞﹣時，y隨x的增大而減小，

所以當0＜x1＜x2＜x3時，y1＞y2＞y3．

故選：A．

二、填空題．（共8題，每題3分．）

9．（3分）若x=﹣2是關于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一個根，則a的值為　﹣1或﹣4?。?/p>

【解答】解：∵x=﹣2是關于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一個根，

∴（﹣2）2﹣a×（﹣2）+a2=0，即a2+5a+4=0，

整理，得（a+1）（a+4）=0，

解得 a1=﹣1，a2=﹣4．

即a的值是﹣1或﹣4．

故答案是：﹣1或﹣4．

10．（3分）若二次函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是　1?。?/p>

【解答】解：∵二次函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，

∴△=4﹣4m=0，且m≠0，

解得 m=1．

故答案是：1．

11．（3分）某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關系式是y=60x﹣1.5x2，該型號飛機著陸后滑行　600　m才能停下來．

【解答】解：∵a=﹣1.5＜0，

∴函數(shù)有最大值．

∴y最大值===600，

即飛機著陸后滑行600米才能停止．

故答案為：600．

12．（3分）若拋物線的頂點坐標為（0，3），開口向下，請寫出一個符合條件的拋物線的解析式：　y=﹣x2+3?。?/p>

【解答】解：∵拋物線的頂點坐標為（0，3）

∴可設拋物線的解析式為y=ax2+3，

又∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，故可取a=﹣1，

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+3，

故答案為：y=﹣x2+3．

13．（3分）若m是方程x2﹣x+1=0的一根；則m2﹣m+2016的值是　2015?。?/p>

【解答】解：把x=m代入方程得：m2﹣m+1=0

即m2﹣m=﹣1，

∴m2﹣m+2016=2015，

故答案是：2015．

14．（3分）方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰的長，則這個等腰三角形的周長為　15　．

【解答】解：x2﹣9x+18=0，

（x﹣3）（x﹣6）=0，

所以x1=3，x2=6，

所以等腰三角形的底為3，腰為6，這個等腰三角形的周長為3+6+6=15．

故答案為15．

15．（3分）已知a、b實數(shù)且滿足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，則a2+b2的值為　3　．

【解答】解：設a2+b2=x，

則原式左邊變?yōu)閤2﹣x﹣6，

∴x2﹣x﹣6=0．

解得：x=3或﹣2．

∵a2+b2≥0，

∴a2+b2=3．

16．（3分）拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，拋物線的頂點為M

（1）△ABC的面積=　6　，△ABM的面積=　8?。?/p>

（2）利用圖象可得，當x滿足　﹣1≤x≤0或2≤x≤3　時，0≤y≤3．

【解答】解：（1）∵在y=﹣x2+2x+3中，當x=0時，y=3，

∴C（0，3），

又y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣3）（x+1），或y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴A（﹣1，0），B（3，0），M（1，4），

∴AB=4，OC=3，MD=4，

則S△ABC=AB?OC=×4×3=6；S△ABM=AB?MD=×4×4=8．

故答案是：6；8；

（2）根據(jù)圖示知，當﹣1≤x≤0或2≤x≤3時，0≤y≤3．

故答案是：﹣1≤x≤0或2≤x≤3．

三、解答題．

17．（8分）解方程．

（1）3x（x﹣2）=4﹣2x；????????????????

（2）2x2﹣5x+1=0．

【解答】解：（1）方程整理得：3x（x﹣2）+2（x﹣2）=0，

分解因式得：（x﹣2）（3x+2）=0，

可得x﹣2=0或3x+2=0，

解得：x1=2，x2=﹣；

（2）∵a=2、b=﹣5、c=1，

∴△=25﹣4×2×1=17＞0，

則x=．

18．（7分）閱讀材料：如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p； x1x2=q，請根據(jù)以上結論，解決下列問題：

（1）已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：

①的值；??????????

②的值．

【解答】解：（1）∵x1，x2是方程x﹣4x+2=0的兩根，

∴x1+x2=4； x1x2=2，

∴①x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=42﹣2×2=12；

②==2．

19．（7分）如圖，有一個長為24米的籬笆，一面有圍墻（墻的最大長度為10米）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S米2．

（1）求S與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍．

（2）如果要圍成的花圃ABCD的面積是45平方米，則AB的長為多少米？

【解答】解：（1）S=（24﹣3x）x=24x﹣3x2；

又∵x＞0，且10≥24﹣3x＞x，

∴≤x＜6；

（2）依題意有45=24x﹣3x2，

x=5或x=3；

若x=3，則AB=3m，則BC=15m＞10m，舍去．

答：AB的長為5米．

20．（10分）我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

【解答】解：（1）根據(jù)題中條件銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50臺，

則月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式：y=200+50×，化簡得：y=﹣5x+2200；

供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺，

則，

解得：300≤x≤350．

∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；

（2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），

整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．

∵x=320在300≤x≤350內(nèi)，

∴當x=320時，最大值為72000，

即售價定為320元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是72000元．

21．（10分）兩年前，某種化肥的生產(chǎn)成本是2500元/噸，隨著生產(chǎn)技術的改進，今年，該化肥的生產(chǎn)成本下降1600元/噸．

（1）求前兩年該化肥成本的年平均下降率；

（2）如果按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本是否會降到1000元/噸，請說明理由．

【解答】解：設前兩年該化肥成本的年平均下降率為x；

依題意得：2500（1﹣x）2=1600，

化簡得：（1﹣x）2=0.64，

解得：x2=0.2，x2=1.8（不合題意，舍去）．

答：前兩年該化肥成本的年平均下降率為是20%；

（2）1600（1﹣0.2）2=1024．

∵1024＞1000，

∴按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本不會降到1000元/噸．

答：按此下降率繼續(xù)下降，再過兩年，該化肥的生產(chǎn)成本不會降到1000元/噸．

22．（9分）已知二次函數(shù)y=ax2+b的圖象與直線y=x+2相交于點A（1，．m）和點B（n，0）．

（1）試確定點A、點B的坐標；

（2）確定二次函數(shù)的解析式；

（3）在給出的平面直角坐標系中畫出這樣兩個函數(shù)圖象的草圖，并結合圖象直接寫出ax2+b＞x+2時，x的取值范圍．

【解答】解：（1）∵直線y=x+2經(jīng)過點A（1，m）和點B（n，0），

∴m=1+2=3，n+2=0，即n=﹣2，

∴A（1，3），B（﹣2，0），

（2）∵二次函數(shù)y=ax2+b的圖象經(jīng)過A（1，3），B（﹣2，0），

∴，解得，

∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+4；

（3）如圖，由函數(shù)圖象可知，當﹣2＜x＜1時，ax2+b＞x+2．

23．（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后停止移動，回答下列問題：

（1）P、Q兩點開始運動后第幾秒時，三角形PBQ的面積等于8平方厘米？

（2）設P、Q兩點開始運動后第t秒時，五邊形APQCD的面積為S（平方厘米），寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；

（3）當t為何值時，S最??？求出S的最小值？

【解答】解：（1）設P、Q兩點開始運動后第n秒時，三角形PBQ的面積等于8平方厘米，則AP=n，BQ=2n，

∵AB=6，

∴BP=6﹣n，

∵BP×BQ=8，

∴×（6﹣n）×2n=8，

解得n=2或4，

∴P、Q兩點開始運動后第2或4秒時，三角形PBQ的面積等于8平方厘米；

（2）∵五邊形APQCD的面積=正方形ABCD的面積﹣△BPQ的面積，

∴S=6×12﹣（6﹣t）×2t=t2﹣6t+72（0≤t≤6）；

（3）∵S=t2﹣6t+72，

∴當t=﹣=3時，S最小，S的最小值為=63．

24．（12分）如圖，已知拋物線y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）與x軸將交于B，C，與y軸交于點E，且點B在C的左側．

（1）若拋物線過點M（﹣2，﹣2），求實數(shù)a的值；

（2）在（1）的條件下，解答下列問題：

①求出△BCE的面積；

②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，求出H點的坐標．

【解答】解：（1）將M（﹣2，﹣2）代入拋物線解析式得：﹣2=（﹣2﹣2）（﹣2+a），

解得：a=4；

（2）①由（1）拋物線解析式y(tǒng)=（x﹣2）（x+4），

當y=0時，得：0=（x﹣2）（x+4），

解得：x1=2，x2=﹣4，

∵點B在點C的左側，

∴B（﹣4，0），C（2，0），

當x=0時，得：y=﹣2，即E（0，﹣2），

∴S△BCE=×6×2=6；

②由拋物線解析式y(tǒng)=（x﹣2）（x+4），得對稱軸為直線x=﹣1，

根據(jù)C與B關于拋物線對稱軸直線x=﹣1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求，

設直線BE解析式為y=kx+b，

將B（﹣4，0）與E（0，﹣2）代入得：，

解得：，

∴直線BE解析式為y=﹣x﹣2，

將x=﹣1代入得：y=﹣2=﹣，

則H（﹣1，﹣）．