一元二次方程的解法 解題步驟是什么

一元二次方程的解法有公式法、配方法、直接開(kāi)平方法、因式分解法。一元二次方程經(jīng)過(guò)整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫作常數(shù)項(xiàng)。

怎樣求解一元二次方程

方法一、公式法

先判斷△=b2-4ac，

若△<0原方程無(wú)實(shí)根；

若△=0，

原方程有兩個(gè)相同的解為：

X=-b/（2a）；

若△>0，

原方程的解為：

X=（（-b）±√（△））/（2a）。

方法二、配方法

先把常數(shù)c移到方程右邊得：

aX2+bX=-c

將二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：

X2+（b/a）X=- c/a

方程兩邊分別加上（b/a）的一半的平方得：

X2+（b/a）X +（b/（2a））2=- c/a +（b/（2a））2

方程化為:

（b+（2a））2=- c/a +（b/（2a））2

①、若- c/a +（b/（2a））2<0，原方程無(wú)實(shí)根；

②、若- c/a +（b/（2a））2 =0，原方程有兩個(gè)相同的解為X=-b/（2a）；

③、若- c/a +（b/（2a））2>0，原方程的解為X=（-b）±√（（b2-4ac））/（2a）。

怎樣快速學(xué)會(huì)一元二次方程

學(xué)好一元二次方程，重要的是要學(xué)會(huì)背公式。除了最主要的求根公式你要背上外，就是要學(xué)會(huì)總結(jié)不同方程解決形式。形如x^2+2bx+b^2=0，你要能熟練的將其變?yōu)椋▁+b）^2=0這樣的形式；形如x^2+(a+b)x+ab=0的形式，你要熟練將其變?yōu)椋▁+a)(x+b)=0；再高階的，二次項(xiàng)前面也有系數(shù)的，你也要學(xué)會(huì)變形。

總之掌握將普通二項(xiàng)式變?yōu)閮蓚€(gè)一項(xiàng)式的乘積是你必須要掌握的。當(dāng)你變不了的時(shí)候，你就要使用求根公式來(lái)解決。